遗传算法和粒子群算法实现函数极值优化问题比较研究

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1、遗传算法和粒子群算法实现函数极值优化问题比较研究丁德凯【摘要】遗传算法和粒子群算法都是进化算法，都力图在自然特性的基础上模拟个体种群的适应性，采用一定的变换规则通过搜索空间求解。在实现函数极值优化方面，遗传算法和粒子群优化算法都表现出较好的健壮性。本文分别采用这两种算法求解同一个函数f二21.5+xl・*sin(4*pi*xl)+x2・*sin(20*pi*x2)的极值优化问题，并将两者寻找最优解的效率进行比较，最终得到的结论是粒子群优化算法相对较好。【关键词】函数极值优化，遗传算法，粒子群算法1、遗传算法1.1基本原理遗传算法(GeneticAlgorithm)是一类借鉴生物界的进化规律(适

2、者生存，优胜劣汰遗传机制)演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。遗传算法经过不断的发展和改进，乂发展出许多新的进化算法，如模拟退火算法，免疫遗传算法，粒子群优化算法等等。遗传算法根据待解问题的要求，从代表问题可能潜在解集的…个

3、种群开始，而一个种群是由经过基因编码的一定数目的个体组成•每个个体实际上是带有特征的染色体实体•染色体作为遗传物质的主要载体，其不同的基因组合决定了个体的性能表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的•因此遗传算法中最基础的工作就是实现染色体个体的性能表现，BIJ：实现个体的编码T作。由于仿照基因编码的工作很复杂，针对不同的问题编码都有所不同，在基本遗传算法中为了增强算法的适应性，我们往往简化编码工作,而采用二进制编码。当完成编码工作，初代种群产生之后，则对种群按照“优胜劣汰,适者生存”的进化原理來逐代进化，在每一代中，都是根据该代种群个体的适应度值的大小来挑选下一代个体

4、群体，并借助于自然遗传学中的遗传算子来进行组合交叉、变异和选择，从而产生出代表新的子代解集的种群。正是这个进化过程使得种群具备了*物界所特有的进化优化机制，使得种群能够像自然界那样让后代种群比父代种群具有更强的适应性，从而更加适应于所处环境。这样进化到最后一代种群中的最优个体经过解码操作，即为所求问题的近似最优解O1.2计算流程和程序设计遗传算法具有“生成+检测”的迭代过程的搜索算法。基本处理流程如图1所示。图1遗传算法处理流程图本程序(附件1)演示的是用简单遗传算法随机一个种群，然后根据所给的交叉率，变异率，求出极大值，以及此时的自变量值和得到函数极大值和其平均值。遗传算法的基木流程描述如下

5、：(1)编码：将解空间的解数据进行二进制编码，表达为遗传空间的基因型串(即染色体)结构数据，如将数据9编码为“1001”；(2)初始化种群：定义整数作为染色体的个数，并且随机产生个染色体作为初始种群；(3)评估种群中个体适应度：评价函数对种群中的每个染色体求得其个体适应度；(4)选择：选择把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或者模型遗传到下一代种群中，这里所用的规则是：染色休在种群中被选择的可能性与其个体的适应度的大小成止比；(5)交叉：定义参数Pc作为交叉操作的概率，由(4)选择得到的两个个体以概率Pc交换各自的部分染色体，得到新的两个个休；(6)变异：定义参数Pm作为变异操作的概率，由(

6、5)得到每个个体中的每个基因值都以概率Pm进行变异；(7)演化：经过选择、交叉和变异操作，得到一个新的种群，对上述步骤经过给定的循环次数的种群演化，遗传算法终止。2.粒子群算法2.1基本原理粒子群优化(ParticleSwarmOptimization一PSO)算法是近年来发展起来的一种新的进化算法.PSO算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质.但是它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”和“变异”操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。PSO模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。

7、在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒了都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitnessvalue),每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方