小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究

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1、新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究曹培英[摘要]在新课改背景下，小学数学教师本体性知识的缺失现象，日益显现。调研与测试表明，小学数学教师本体性知识的缺失，主要集中在概率统计、图形变换、几何证明与数论初步等方面。分析研究其原因，一方面是由于学历教育数学课程内容以及数学素养培养的局限性，另一方面是由于教师思维的“童化”，即伴随教师重建儿童心智的努力，而出现的本体性知识及其思维的退化。相应的对策是：调整、充实职前教育数学课程的内容；改进职前教育数学课程的教学方法；加强职后培训的针对性，以引起

2、教师自身的关注，并结合教材分析与课例点评，对普遍缺失的本体性知识予以弥补。[关键词]小学数学教师；本体性知识；缺失；调研；对策一、问题的由来与本课题的前期研究课程改革给教师专业发展带来了新的挑战。尽管改革的成败取决于方方面面众多因素，但教师毕竟是其中的关键。面对前所未有的挑战，教师的知识状况是否适应新的要求，如果不适应，应该怎样应对？这是我们必须认真加以研究并做出回答的一个问题。一般认为，教师的专业知识可以分为三个方面，即教师的本体性知识、实践性知识和条件性知识。教师的本体性知识（subject-inv

3、olvedknowledge）是指教师所具有的特定的学科知识，对于小学数学教师来说，就是数学知识。教师的条件性知识（conditionalknowledge）是指教师具有的教育学与心理学知识。教师的实践性知识（practicalknowledge）是指教师在面临实现有目的教学行为中所具有的课堂情境知识，实际上就是通常所说的教学实践经验、实践智慧。本研究主要针对小学数学教师本体性知识的现状展开。研究者认为，数学教师的本体性知识，既包括显性的可言传数学知识，也包括隐性的默会知识即数学能力、素养，是两者的统一

4、体。1.国外关于数学教师本体性知识的研究结论国外有关数学教师本体性知识的研究，影响较大的当数美国“全国数学教师理事会”（NCTM）于上世纪60年代进行的“全国数学能力纵向研究”（NLSMA，这是一项持续5年，有11万多四至十二年级学生参加的超大型调研）所得出的相关结论。这里，引用美国学者芬内玛（ElizabethFennema）和弗伦克（MeganLoefFranke）“教师的知识及其影响”一文中的综述：“14尽管相信数学知识的重要性，尽管有迹象表明一些教师不具备相应的数学知识，但研究工作对教师的数学知

5、识和学生学习之间存在着直接关系的看法并不给以很大支持。”“NLSMA调查者仔细地核实了教师所学过的数学课程的数量，然后测算这些数量和学生学习之间的相关系数，他们没有发现重要的关系。5年后，艾森伯格（Eisenbeng）重复这一研究，得到了同样的结论。”（[美]D.A.格劳斯主编，陈昌平等译：数学教与学研究手册，上海教育出版社1999年版第222页）这类研究的明显不足是对教师所掌握知识的测度不够合理。首先，用教师先前学过的数学课程数目作量化指标，难以反映教师对数学知识的理解程度和应用水平。正如芬内玛和弗伦

6、克在分析了这类研究中，关于知识测试与相关系数计算方面的问题之后所指出的：“可能是不适当的知识测量与相对有限的研究方法隐蔽了原本存在着的教师知识与学生学习之间的相互关系。”（同上，第223页）再者，将教师数学知识的自变量对应于学生成绩一个因变量，使得这类研究“对教师的知识是如何综合起来的，或在所学的大学课程与课堂教学之间是否存在着相互关系，没有提出多少依据”。（同上，第223页）因此，“人们的普遍反应是，我们不应该轻易地去否定数学知识的重要性，而应对这一问题作出更为深入的研究。”（郑毓信：数学教育从理论到

7、实践，上海教育出版社2001版第28页）2.国内关于数学教师本体性知识的研究结论在国内，长期以来，一种根深蒂固的观念是，教师必须具有足够的学科知识，才能应付自如地教学。“给学生一杯水，教师自身要有一桶水”便是这一观念的真实反映。然而，到了上世纪九十年代中期，国内也有研究得出与上述NLSMA调查者相类似的结论。如林崇德，申继亮，辛涛的研究（1996）称：“我们的研究表明，教师的本体性知识与学生成绩之间几乎不存在统计上的关系。我们认为，教师需要知道一部分学科知识，以达到某种水平，但并非本体性知识越多越好。”

8、（林崇德等：教师素质的构成及其培养途径，中国教育学刊1996第6期第17～18页）由于没有报告研究的方法与过程，因此无从对“几乎不存在统计上的关系”作出评估。就结论而言，可以认为只是陈述了一个众所周知的判断：教师拥有一定的知识，对于搞好教学是必要的，但不具充分性。由此得出的推论是，从某种意义上说，教学的中心任务就是对学科作出教育学的解释，并把学科知识“心理学化”，以便学生接受与理解。进一步的研究，有一项是“在北京选取97名小学数学教师为调查