辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题

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1、东北育才学校高中部2018届高三第八次模拟数学试题(文科)考试时间：120分钟试卷满分:150分命题：高三数学备课组第I卷(选择题共60分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知U=R,A={x

2、x2+2x—3>0},则二A.{x

3、-3

4、-3

5、-1

6、-1

7、z

8、=5C.z=-2-iD.z-2是纯虚数3.已知抛物线的焦点在x轴

9、负半轴，若p=2,则其标准方程为A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y4.如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共斤颗，其中，落在阴影区域内的豆子共加颗，则阴影区域的面积约为mnfri7rn7iA.—B.—C.D.nmnm5.执行如图所示的算法，则输出的结果是5.4A.1B.—C.—D.2436.已知向量«=(1,V2),b=(t,2近),若向量乙在方方向上的正射影的数量为命，则实数f二A.-lB.lC.3D.57.若公差为2的等差数列{色}的前9项和为S9=81,则。纫

10、8=A.4033B.4035C.4037D.40398.设AABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果(o+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=羽,那么AABC外接圆的半径为A.1B.V2C.2D.49.如图，在三棱柱ABC-A^C.屮，侧棱*丄底面AQG，底面三角形是正三角形，E是BC^点，则下列叙述正确的是A.Cq与是异面直线B.AC丄平面ABBAC.AE,为异面直线且AE丄B］C］D.//平面AB】E1.已知定义在［1-a,2o-5］上的偶函数/(尢)在［0,26/-5］上单调递增，则函数/(x)

11、的解析式不可能是A.f(x)=x2+aB.f(x)=一於C.f(x)=xaD.f(x)=log』%

12、+2)ii.已知双曲线的两个焦点为斥(-Jido)、朽(、/id,o),m是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为C.-D.1212.如图，已知直线y=kx与曲线=/(x)相切于两点，函数g(x)=kx+mf则函数F(x)=g(x)-f(x)A.有极小值，没有极大值B.有极大值，没有极小值C.至少有两个极小值和一个极大值D.至少有一个极小值和两个极大值第I卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5

13、分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为y>2x-214.已知兀y满足不等式组L>!,沙1、则z=y-4x的最小值是15.已知数列｛色｝的前n项和为S“，=1,S“-2a“+i,，贝ijSn16.甲、乙、丙三人玩摸卡片游戏，现有标号为1到12的卡片共12张，每人摸4张.甲说：我摸到卡片的标号是10和12；乙说：我摸到卡片的标号是6和11；丙说：我们三人各自摸到卡片的标号之和相等.据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是..三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明

14、、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)将函数)y/(x)的图象向左平移誇个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原來的2倍，可以得到函数y=cos2x的图象.(I)求/(龙)的值；(II)求/(对的单调递增区间.1&(本小题满分12分)2018年2月9-25H,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行•为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生屮随机抽取了120名学生，对是否收看平吕冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：收看没收看男生602

15、0女生2020(I)根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？(1【)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生屮，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.(i)问男、女学生各选取多少人？(ii)若从这8人中随机选収2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附：K2=-—"—,其中xa+b+c+d.(a+b)(c+d)(d+c)(/?+〃)P(KO心)0」00.050.0250.010.005%2.7063.8415.0246.6357

16、.87919.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，2AD=CD=PD=2,PA=*,ZPDO120',点E为线段PC的中点，点F在线段AB上，且AF=-.2(I)平面PCD丄平面ABCD；(II)求棱锥C-DEF的高.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+-)ex9aeRx(I)求/