2016春26.2.3二次函数y=(x-h)2的图像和性质

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1、26.2.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质学习目标：1、会画出函数y=a(x-h)2的图象，了解其性质．2、知道函数y=ax2与y=ax2+k、y=a(x-h)2的联系3、感受提高数形结合的能力4、牢记做一个值得信任的人。学习目标:二次函数y=ax2+k的图像和性质温故知新y=ax2图像开口对称轴顶点a＞0向上(0,0)a＜0向下y=ax2+ka＞0a＜0向下向上y轴(0，k)二次函数y=ax2+k与y=ax2的图像和性质二次函数y=ax2+k的图像由y=ax2的图像平移

2、k

3、个单位(正上负下)。二次函数y=a(x-h)2的图像和性质新知探讨：在同一坐标系中作出下

4、列二次函数的图象：y=0.5x²;y=0.5(x+2)2;y=0.5(x-2)2x-5-4-3-2-101234y=0.5x²y=0.5(x+2)2y=0.5(x-2)24.520.500.524.54.520.500.524.54.520.500.520-22二次函数y=a(x-h)2的图像和性质新知探索开口对称轴顶点坐标性质y=0.5x²向上y轴(0,0)y=0.5(x+2)2y=0.5(x-2)2二次函数y=a(x-h)2的图像和性质观察图像，填（由y=a(x-h)2确定各解析式中的h的值)直线x=-2直线x=2向上向上(-2,0)(2,0)试说出函数性质0-22新知验

5、证二次函数y=a(x-h)2的图像和性质画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4y=－0.5﹙x-1﹚2y=－0.5(x+1)2平移：h﹥0右h﹤0左新知概括：二次函数y=a(x-h)2的图像和性质二次函数的性质:y=a(x-h)2开口方向对称轴顶点坐标性质a＞0a＜0(h,0)向上向下直线x=h填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线____________

6、___向平移4个单位而得到的。其性质为___________。xyO1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,直线x=-3,(-3,0)向下,直线x=1,(1,0)向上,直线x=-2,(-2,0)向下,直线x=6,(6,0)向上,直线x=8,(8,0)及时应用：二次函数y=a(x-h)2的图像和性质2.写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式____________.y=2(x+2)2新知巩固二次函数y=a(

7、x-h)2的图像和性质1.函数y=–5(x–3)2,当x时,y随x的增大而增大；2.对于函数y=2x2+8x+8，当x=时，函数值y有最值，为。＜3–2小03.将抛物线y=ax2向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值。课堂小结：二次函数y=a(x-h)2的图像和性质本节课，你有什么收获？开口方向对称轴顶点坐标性质a＞0a＜0y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2向下向上直线x=hy轴y轴(0,k)(h,0)(0,0)y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2?作业1.课本第13页习题1-3题2.完成练习册本课时的习题.3、挑战：用

8、默默地顽强进取，铸就你的魅力！--9.2班语录二次函数y=a(x-h)2的图像和性质新知探索二次函数y=a(x-h)2的图像和性质挑战题：将抛物线y=2x2左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。