高一数学知识点整理

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1、《解析几何》典型例题分类例1、直线的倾斜角、斜率图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为k1、k2、k3，倾斜角分别为，则它们之间的大小分别为__________________________。L2L1L3xyo答案：k3

2、求与直线2x-3y+4=0平行，且在两个坐标轴上截距之和为5的直线方程；（2）求与直线10x-y+13=0垂直，且经过2x+3y-1=0和x-4y+5=0的交点的直线方程。答案：（1）2x-3y-30=0；（2）x+10y-9=0。例5、过定点的直线系有两条直线和，当时，求两直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值。答案：8例6、与三角形有关的直线问题（在三角形中，角平分线。中线。高线的性质利用）（1）角平分线（2）中线（3）高线例7、与直线有关的最值问题过点P（2，1）的直线L与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为坐标原点，（1）当△AOB面积最小时，求直线L的方程；（2）当最小时，求直

3、线L的方程。答案：（1）x+2y-4=0；（2）x+y-3=0（可用直线的参数方程）。例8、对称问题求直线x+7y-6=0关于直线x+y-2=0对称的直线方程。答案：7x+y-10=0。例9、对称问题的应用（1）点A（4，2）、B（-1，3），在x轴上求一点M，使最小；（2）点C（4，-2）、B（-1，3），在x轴上求一点N，使最大；答案：（1）M（2，0）；（2）N（14，0）。例10、求圆的方程求过三点O（0，0）、M（1，1）、N（4，2）的圆的方程，并指出圆心、半径；答案：，圆心（4，-3），半径5。例11、点与圆、直线与圆的位置关系点是圆（a>0）内异于圆心的一点，则直线与此圆的

4、位置关系为_________。答案：相离。例12、圆的切线已知圆，求①过点A（4，-3）的切线方程；②过点B（-5，2）的切线方程。8答案：①；②。例13、切线长问题由直线y=x+1上的一点A向圆C：引切线，切点分别为B、D，求四边形ABCD面积的最小值；答案：。例14、数形结合（1）若，求①x-y的最大、最小值；②的最大、最小值；③的最大、最小值；（2）若，求使恒成立的实数的取值范围。答案：（1）①②；③；（2）　。例15、弦长问题已知圆O：和点P（3，1），求过点P与圆相交所得弦长最短的直线方程。答案：3x+y-10=0。例16、两个圆的位置关系（1）判断下面两圆的位置关系：与。（2）

5、判断两圆公切线的条数：与。答案：（1）相交；（2）3条。（两圆公切线的条数取决于两圆的位置关系，相离4条，外切3条，相交2条，内切1条，内含0条。）例17、两圆相交的公共弦圆和圆相交于A、B两点，求：（1）公共弦AB所在的直线方程；（2）公共弦AB的垂直平分线；（3）公共弦AB8的长；（4）四边形AC1BC2的面积。答案：（1）4x+3y-10=0；（2）3x-4y+5=0；（3）10（４）５０。例18、数形结合已知O为坐标原点，圆C：与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，当c取何值时，OP⊥OQ（以线段ＰＱ为直径的圆恰过原点或）？答案：　　c=3。考试时间：90分钟试卷满分：100分

6、参考公式：圆柱的侧面积圆柱侧，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高．球的表面积公式球，其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．球的体积公式球，其中是球半径．8以下为一份试题，可适当改编与修改一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.在直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为A．B．C．D．主视图左视图俯视图2.右面三视图所表示的几何体是（）.A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥3.如果直线和互相平行，则实数的值为A．B．C．D．4.一个球的体积

7、和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为A．B．C．D．5.下面图形中是正方体展开图的是A．B．C．D．6.圆的圆心坐标是8A．B．C．D．7.直线关于轴对称的直线方程为A．B．C．D．8.已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是A．平面B．平面C．平面D．与平面相交，或平面9．在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是A．B．C．D．10.圆和圆的位置关系是A．外切B．内切C．外离D．内含1