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《初中数学折叠类问题汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、如图，在平面直角坐标系中，直线/是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1)由图观察易知A(0,2)关于直线/的对称点川的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(—2,5)关于直线Z的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标：B'、C；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线I的对称点Pf的坐标为;运用与拓广：⑶已知两点》(1,—3)、£(一1,一4),试在直线/上确定一点0,使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出q点坐标.Ty(一)折叠后的计算1.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、65°,则Z
2、AED/等于()A.50°B.55°C.60°D.65°若ZEFB=2.如图，有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE,再将ZAED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F,则ACEF的面积为()A.4B.6C.8D・10ABADBDBADCECEC43.如图，己知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且炉丄BC,则CE的长是（）（A）10>/3—15彷）10—5>/3（C）5a/3—5（°）20—10>/3（二）折叠后得图形4.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿
3、着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A•矩形B.三角形C.梯形D.菱形5•小强拿了张正方形的纸如图（1）,沿虚线对折一次如图（2）,再对折一次得图（3）,然后用剪刀沿图（3）屮的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）6将一圆形纸片对折后再对折，得到图h然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）图1ABCD7•如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）I1IIZI0二Tiff右折右下方折沿虑线聖开A第1$题图（三）折叠后得结8•亲爱的同学们，在我们的牛活中处处有数学的身影•请看图，折叠一张三角形
4、纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理,O”9•如图，把厶ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则ZA与Z1+Z2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.ZA=Z1+Z2B.2ZA=Z1+Z2C.3Z4=2Z1+Z23ZA=2(Z1+Z2)C第16题图10•从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）,然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2),上述操作所能验证的等式是(A.a2-b2=(a+b)(a-b)C•(a+b)2=a2+2ab+b2)B.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)(2
5、)11如图，图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、图(3)由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，在第n个图形中，小正方体木块总数应是0(1)(2)12.直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形而积相等的矩形，方法如下:请你用上面图示的方法，解决下列问题：(1)你能用另外的剪切方法，将直角三角形剪切后拼成等面积矩形吗?(1)对任意三角形，你能设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形吗?(2)对任意四边形，可以用这样的方法剪拼成一个与原四边形等面积的矩形吗？请你试试看。13现实生活屮，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计屮随处可见.在
6、八年级课题学习“平面图形的镶嵌”屮，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题.今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同來探究.r□□正方形镶嵌*初门知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面.如右图中，用平面，可以发现在一个顶点。周围围绕着4个正方形的内角.试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着个正六边形的内角.问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案?问题解决猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决
7、.从平面图形的镶嵌屮可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点.具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角.验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意，可得方程：90x+（8~2）xl8°Dy=360,整理得：2x+3y=8,8工=1我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为c.［尸2结论1：镶嵌平面时，在一个顶
