定量分析----统计分析法

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1、定量分析----统计分析法统计分析法:运用建立在数学科学基础之上的各种方法去收集、整理和分析事物量的资料的工作方法。描述性统计:将研究中所搜集到的数据资料进行归纳整理,用统计图表和统计量数来帮助说明研究对象的特征、内部联系或横向比较结果。推断性统计:根据样本中所包含的信息去推断总体的情况。一、思想信息的获取方法二、思想信息的分析方法(一)思想信息分析的特点(二)思想信息的定量分析----统计分析法1、描述性统计描述性统计集中量数差异量数地位量数相关系数(1)集中量数集中量数是描述数据集中趋势的统计量数。集中量数的意义:代表一群数

2、据的典型情况;与另一研究对象进行比较。(1)集中量数集中量数是描述数据集中趋势的统计量数。集中量数的意义:代表一群数据的典型情况;与另一研究对象进行比较。集中量数主要有:算术平均数(Mean)、中数(Median)、众数(Mode)算术平均数中数与众数中数:位于一组数据中较大一半与较小一半中间位置的那个数。众数:次数分布中出现次数最多的那个数的数值。(2)差异量数差异量数是描述一组数据离中趋势的量数,也就是数据的离散程度。常用的差异量数有:方差、标准差(Standarddeviation)、全距、方差(s2或σ2)和标准差(s或

3、σ)样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。样本方差的算术平方根叫做样本标准差。方差与标准差A、B两组各有5位学生参加同一次能力测验,A组的分数为68、69、70、71、72,B组的分数为45、62、70、78、95。请问哪组学生能力差异小?思考A、B两组各有5位学生参加同一次能力测验,A组的分数为68、69、70、71、72,B组的分数为45、62、70、78、95。请问哪组学生能力差异小?解答:求其标准差。这两

4、组的平均数都是70,但A组的标准差为1.41,B组的标准差为16.6,说明A组比B组能力差异小。(3)地位量数地位量数是描述单个数据在样本或总体中地位的量数。地位量数有名次、百分等级、标准分数百分等级某省考生的高考成绩单: 考号姓名语文数学外语物理理综综合分10050516张华592598642581619636百分等级82.183.792.279.188.391.3百分等级也称百分位,反映的是某个观测分数以下数据个数占总个数的比例,在0~100之间取值。标准分数(z)标准分数(stardardscore):一种由原始分推导出

5、来的相对地位量数,它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置。在统计中,变量值与其平均数的离差除以标准差后的值,称为标准分数,也Z分数。某五名大学生参加公务员考试,其申论和行政职业能力测验的成绩如下:申论:82、79、90、88、66行政职业能力测验:76、84、96、91、68其中,小王的申论成绩为88,行政职业能力测验成绩为91,请问小王哪门成绩好?思考解答:求其标准分数。思考该大学生两个分数的标准分数都是正数,说明他两门考课程考试成绩皆高于该组平均分数;因为申论标准分数的绝对值大于职业行政能力准标分数的绝对值,说明申论

6、成绩距离平均分的差距要大于职业行政能力距离平均分的差距,即申论成绩更为突出。(4)相关系数①相关的界定:函数关系两种现象或变量之间存在确定的严格的依存关系,这种关系可用函数关系式表达。相关关系两种现象或变量之间存在不确定的不严格的依存关系。计件工资总额与零件数量身高与体重血压与年龄商品的销售量与单价数学成绩的好坏与物理成绩的好坏商品销售与广告粮食生产与施肥量吸烟与身体健康这些变量中哪些是相关关系,哪些是函数关系?(4)相关系数②相关的分类:A按相关的性质分,有正相关和负相关B按相关的形式分,有线性相关和非线性相关C按影响因素多少

7、分,有单相关和复相关D按相关的程度分,有完全相关、不完全相关和不相关(4)相关系数②相关的分类:A按相关的性质分,有正相关和负相关。正相关:两个变量按照相同的方向变化负相关指:两个变量按照相反的方向变化(4)相关系数②相关的分类:B按相关的形式分,有线性相关和非线性相关线性相关(直线相关):即当自变量变动时,因变量也随之发生大致均等的变动。非线性相关(曲线相关):即当自变量发生变动时,因变量也发生变动,但其增加或减少不是均等的。散点图(散布图):变量X、Y的全部可能取值在直角坐标系中形成的图形。示例为研究学习时间与学习成绩之间的

8、关系,测得出下数据:时间100110120130140150160170180190成绩45515461667074788589(4)相关系数②相关的分类:C按影响因素多少分,有单相关和复相关。单相关:两个变量之间的相关称为单相关;复相关:一个因变量与两个或两上

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1、定量分析----统计分析法统计分析法:运用建立在数学科学基础之上的各种方法去收集、整理和分析事物量的资料的工作方法。描述性统计:将研究中所搜集到的数据资料进行归纳整理,用统计图表和统计量数来帮助说明研究对象的特征、内部联系或横向比较结果。推断性统计:根据样本中所包含的信息去推断总体的情况。一、思想信息的获取方法二、思想信息的分析方法(一)思想信息分析的特点(二)思想信息的定量分析----统计分析法1、描述性统计描述性统计集中量数差异量数地位量数相关系数(1)集中量数集中量数是描述数据集中趋势的统计量数。集中量数的意义:代表一群数

2、据的典型情况;与另一研究对象进行比较。(1)集中量数集中量数是描述数据集中趋势的统计量数。集中量数的意义:代表一群数据的典型情况;与另一研究对象进行比较。集中量数主要有:算术平均数(Mean)、中数(Median)、众数(Mode)算术平均数中数与众数中数:位于一组数据中较大一半与较小一半中间位置的那个数。众数:次数分布中出现次数最多的那个数的数值。(2)差异量数差异量数是描述一组数据离中趋势的量数,也就是数据的离散程度。常用的差异量数有:方差、标准差(Standarddeviation)、全距、方差(s2或σ2)和标准差(s或

3、σ)样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。样本方差的算术平方根叫做样本标准差。方差与标准差A、B两组各有5位学生参加同一次能力测验,A组的分数为68、69、70、71、72,B组的分数为45、62、70、78、95。请问哪组学生能力差异小?思考A、B两组各有5位学生参加同一次能力测验,A组的分数为68、69、70、71、72,B组的分数为45、62、70、78、95。请问哪组学生能力差异小?解答:求其标准差。这两

4、组的平均数都是70,但A组的标准差为1.41,B组的标准差为16.6,说明A组比B组能力差异小。(3)地位量数地位量数是描述单个数据在样本或总体中地位的量数。地位量数有名次、百分等级、标准分数百分等级某省考生的高考成绩单: 考号姓名语文数学外语物理理综综合分10050516张华592598642581619636百分等级82.183.792.279.188.391.3百分等级也称百分位,反映的是某个观测分数以下数据个数占总个数的比例,在0~100之间取值。标准分数(z)标准分数(stardardscore):一种由原始分推导出

5、来的相对地位量数,它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置。在统计中,变量值与其平均数的离差除以标准差后的值,称为标准分数,也Z分数。某五名大学生参加公务员考试,其申论和行政职业能力测验的成绩如下:申论:82、79、90、88、66行政职业能力测验:76、84、96、91、68其中,小王的申论成绩为88,行政职业能力测验成绩为91,请问小王哪门成绩好?思考解答:求其标准分数。思考该大学生两个分数的标准分数都是正数,说明他两门考课程考试成绩皆高于该组平均分数;因为申论标准分数的绝对值大于职业行政能力准标分数的绝对值,说明申论

6、成绩距离平均分的差距要大于职业行政能力距离平均分的差距,即申论成绩更为突出。(4)相关系数①相关的界定:函数关系两种现象或变量之间存在确定的严格的依存关系,这种关系可用函数关系式表达。相关关系两种现象或变量之间存在不确定的不严格的依存关系。计件工资总额与零件数量身高与体重血压与年龄商品的销售量与单价数学成绩的好坏与物理成绩的好坏商品销售与广告粮食生产与施肥量吸烟与身体健康这些变量中哪些是相关关系,哪些是函数关系?(4)相关系数②相关的分类:A按相关的性质分,有正相关和负相关B按相关的形式分,有线性相关和非线性相关C按影响因素多少

7、分,有单相关和复相关D按相关的程度分,有完全相关、不完全相关和不相关(4)相关系数②相关的分类:A按相关的性质分,有正相关和负相关。正相关:两个变量按照相同的方向变化负相关指:两个变量按照相反的方向变化(4)相关系数②相关的分类:B按相关的形式分,有线性相关和非线性相关线性相关(直线相关):即当自变量变动时,因变量也随之发生大致均等的变动。非线性相关(曲线相关):即当自变量发生变动时,因变量也发生变动,但其增加或减少不是均等的。散点图(散布图):变量X、Y的全部可能取值在直角坐标系中形成的图形。示例为研究学习时间与学习成绩之间的

8、关系,测得出下数据:时间100110120130140150160170180190成绩45515461667074788589(4)相关系数②相关的分类:C按影响因素多少分,有单相关和复相关。单相关:两个变量之间的相关称为单相关;复相关:一个因变量与两个或两上

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