09年高考数学卷(辽宁理)含详解doc

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(理工农医类)一-选择题(每小题5分,共60分)(1)已知集合M={x

2、-3

3、-5

4、-5<x<5}(B){x

5、-3<x<5}(C){x

6、-5<x≤5}(D){x

7、-3<x≤5}【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】B(2)已知复数,那么=(A)(B)(C)(D)【解析】=【答案】D(3)平面向量a与b的夹角为,,则(A)(B)(C)4(D)12【解析】由已知

8、a

9、=2,

10、a+2b

11、2=a2+4a·b+4b2=4+

12、4×2×1×cos60°+4=12∴【答案】B(4)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(A)(B)(C)(D)【解析】圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.【答案】B(5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有(A)70种(B)80种(C)100种(D)140种【解析】直接法:一男两女,有C51C42=5×6=30种,两男一女,有C52C41=10×4=40种,共计7

13、0种间接法:任意选取C93=84种,其中都是男医生有C53=10种,都是女医生有C41=4种,于是符合条件的有84-10-4=70种.【答案】A(6)设等比数列{}的前n项和为,若=3,则=w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)2(B)(C)(D)3【解析】设公比为q,则=1+q3=3Þq3=2于是【答案】B(7)曲线y=在点(1,-1)处的切线方程为(A)y=x-2(B)y=-3x+2(C)y=2x-3(D)y=-2x+1【解析】y’=,当x=1时切线斜率为k=-2【答案】D(8)已知函数=Acos()的图象如图所示,,则=

14、(A)(B)(C)-(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】由图象可得最小正周期为于是f(0)=f(),注意到与关于对称所以f()=-f()=【答案】B(9)已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x取值范围是(A)(,)(B)[,)(C)(,)(D)[,)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)=f(

15、x

16、)∴得f(

17、2x-1

18、)<f(),再根据f(x)的单调性得

19、2x-1

20、<解得<x<【答案】A10)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据,,。。。,其中收入记为正数,支出记为负数。

21、该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的(A)A>0,V=S-T(B)A<0,V=S-T(C)A>0,V=S+Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(D)A<0,V=S+T【解析】月总收入为S,因此A>0时归入S,判断框内填A>0支出T为负数,因此月盈利V=S+T【答案】C(11)正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为(A)1:1(B)1:2(C)2:1(D)3:2【解析】由于G是PB的中点,故P-GAC的体积等

22、于B-GAC的体积ABCDEFH在底面正六边形ABCDER中BH=ABtan30°=AB而BD=AB故DH=2BH于是VD-GAC=2VB-GAC=2VP-GAC【答案】C(12)若满足2x+=5,满足2x+2(x-1)=5,+=(A)(B)3(C)(D)4【解析】由题意①②所以,即2令2x1=7-2t,代入上式得7-2t=2log2(2t-2)=2+2log2(t-1)∴5-2t=2log2(t-1)与②式比较得t=x2于是2x1=7-2x2【答案】C(13)某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:

23、1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为h.【解析】=1013【答案】1013(14)等差数列的前项和为,且则【解析】∵Sn=na1+n(n-1)d∴S5=5a1+10d,S3=3a1+3d∴6S5-5S3=30a1+60d-(15a1+15d)=15a1+45d=15(a1+3d)=15a4【答案】(15)设某几何体的三视图如下(

24、尺寸的长度单位为m)。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则该几何体的体积为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于×2×4×3=4【答案】4(16)以知F是

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