陕西师范大学附属中学2017届高三上学期第二次模考数学（理）试题含答案

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1、陕师大附中高三年级第二次模考试题数学（理科）注意事项:1•本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答案均写在答题纸上，满分150分，时间120分钟.2•学生领到试卷后，请检查条形码信息是否正确.并按规定在答题纸上填写姓名、准考证号，及填涂对应的试卷类型信息.3•答卷必须用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰.并且必须在题号所指示的答题区内作答，超岀答题区域的书写无效.4•只交答题纸，不交试题卷.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）■1.复数亠在复平面上对应的点位于

2、（）3-1&第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限2.集合P={xx2-9<0},Q={xeZ-0D存在“R,使得x3-x2+l>05.在等比数列｛%｝中,坷=4,公比为9,前”项和为S”，若数列｛S〃+

3、2｝也是等比数列，贝M等于()B.-2C.3D.-32a+b=(4,2),则向量a,b的夹角的余弦值为()7.函数/(X)=sin(2x+^)+V3cos(2j;+(p)是偶函数的充要条件是()7171A.(p=k7CH—B.(p—2k兀H—,kgZ667171C.(p—k兀H—,kgZD.(p—2k7tH—,kgZ338.执行如下图所示的程序框图(算法流程图),输出的结果是()輪入►｛开始］开始—►a=l,b=2A.9B.121C.130D.170219.双曲线刍—匚a2b2=l(a>0,b>0)的离心率为2,则牛乜的最小值为()C.2DIio.如果实数儿y满足条件

4、>0y+1'O,那么Z=4X.2~y的最大值为()x+y+l<0A.1B.27TJC兀11・已知偶函数f(x+—)，当兀w时,f(x)=x34-sinx'设a=f()9b=f(2)9A.a

5、>mT的图象恰有三个公共点，则实数加的取jr+4x+2,%

6、1)用向量而、犹表示万E;B⑵设AB=6,AC=4,A=60°,求线段DE的长.20.(本小题满分12分)已知圆O:x2+y2=1和定点A(2,l),由圆O外一点P(a,b)向圆O引mPQ,切点为Q,且满足IPQ1=1PAI・(1)求实数弘b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(1)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x2-ox+ln(%+1)(676/?)・(1)当6/=2时，求函数/(兀)的极值点；(2)若函数/(Q在区间(0,1)上恒有fx)>x,求实数Q的取值范围；(3)已知q>0,

7、且c〃+产厂(q)S=l,2,…)，在(2)的条件下，证明数列｛q｝是单调递增数列.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲.(x=a+acos(p在平面直角坐标系兀Oy中，曲线G：.十(。为参数，实数。>0),曲y=as(px=bcos(py=b^bsin(p(0为参数，实数b〉0)・在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l:0=a(p>