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1、数学高中必修5习题第二章数列1.U,｝是首项41=1,公差为d=3的等差数列,如果如=2005,则序号〃等于(A.667B.668C.669D.6702.在各项都为正数的等比数列UM',首项⑷=3,前三项和为21,则偽+他+心：A.33B.72C.84D.1893.如果…，血为各项都大于零的等差数列，公差dHO,贝％).).).41m-n1等于().A.1B.24c.-2D.285.等比数列SJ中，。2=9,。5=243,则｛禺｝的前4项和为()・A・81B.120C.168D.192A.B.0
2、08＜
3、。4。5C・0
4、+。8＜。4+。5D.ClCl^=Cl^54.已知方程(x2-2x+/n)(x2-2a-+/i)=()的四个根组成一个首项为丄的等差数列，项和S“＞0成立的最人自然数nA.4005B.4006C.4007D.40087.已知等差数列｛禺｝的公差为2,若⑷，如，心成等比数列，则672=().A.-4B.—6C.-8D.-108.设S*是等差数列｛為｝的前八项和，若乞=2,则§=(a39S5).A.1B.-1C.2D.丄26.若数列｛。“｝是等差数列,首T贝d
5、>0,。2003+°2004
6、>0,02003•°2004V0,则使刖”是().9.己知数列一1,a,ci?，一4成等差数列，一1,b,仇‘加,一4成等比数列，则A.-B.—丄C.—丄或丄D.丄2222410.在等差数列｛给｝屮，冷HO,g
7、—d；+d“+i=()S22),若S2m-i=38,贝i"=(玉二鱼的值是().b2).A.38B.20C.10D.9二、填空题11.设/(X)=—,利用课本中推导等差数列前料项和公式的方法，可求得/(—5)+/(—4)+…卄(())+•・・+/⑸2X+V2+/⑹的值为.12.己知等比数列｛
8、给｝中，⑴若如•血•°5=8，贝U«2・心•«4•心•°6=.(2)若。1+。2=324,°3+。4=36,贝ija5+a6=.(3)若Sa=2,—6»贝J.13.在色和耳Z间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为.3214.在等力;数列｛an｝H*»3(03+05)+2(07+010+013)=24,则此数列前13项之和为.15.在等差数列｛a“｝中，。5=3,。6=一2,则04+^5+…+创0=•16.设平面内有几条直线S33),其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点
9、.若用/S)表示这n条直线交点的个数，则/(4)=；当n>4时，/S)=•三、解答题17.⑴已知数列仏｝的前川项和Sn=3n2-2n.求证数列｛给｝成等差数列.(2)已知丄，丄，丄成等差数列，求证出，匸匕，凹也成等差数列.abcabc11.设心｝是公比为g的等比数列，且偽,如，他成等差数列.(1)求g的值；⑵设血｝是以2为首项，q为公差的等差数列，其前“项和为S“，当E时，比较S”与仇的大小，并说明理山.12.数列｛给｝的前〃项和记为S”,已知如=1,a“+]=U2s”S=l,2,3…).n求证：数列｛
10、£｝是等比数列.n13.已知数列｛山是首项为Q且公比不等于1的等比数列，S”为其前n项和，山，2心，3血成等差数列，求iiE：12S3,第二章数列参考答案一、选择题1.C解析：由题设，代入通项公式d“=di+S—l）d,即2005=1+3（^—1）,.*./?=699.2.C解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力.设等比数列｛禺｝的公比为g（q>0）,由题意得尙+°2+心=21,即（1+g+『）=21,乂di=3,.•・l+g+『=7.解得q=2或g=—3（不合题意，舍去），••・心+心+心
11、=4孑仃+g+『）=3X22X7=84.3.B.解析：111d]+。8=。4+。5，•:排除C.乂a•。8=。1（o】+7d）=a^+ladfCI4•。5=（。】+3d）（Qi+4d）—ci"cid+12^/2>%•4.C解析：解法1：设ci=—y丄+d,的=丄+2〃，°4=丄+3〃，而方程/—2兀+加=（）屮两根之和为2,x2—2x~~n=（）屮4444两根Z和也为2,.•.di+02+^3+04=1+6d=4,117彳气：・d=—,a=—t<74=—是一个力程的两个根，。1=—,如=—
12、是另一个方程的两个根.24444・・・？，匕分别为加或弘1616/•Im—nI=—,故选C・2解法2：设方程的四个根为兀1，兀2,兀3,兀4，且兀1+兀2=兀3+兀4=2,兀1•兀2=加,兀3•兀4=料・由等差数列的性质：若汁S=p+ch贝1」矽+偽=©+他，若设.可为第一项，兀2必为笫四项，则X2=^，于是可得等差数列为丄,4444・715..m=—,/?=—,1616・：Im~nI=丄.2(W析：Td2=9,05=243,—=q=-=2
