16.3二次根式的加减（1）

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1、16.3二次根式的加减（1）学习目标：1．探索二次根式加减运算的方法和步骤；2．会进行二次根式的加减运算．学习重点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？创设情境　提出问题能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？5dm7.5dm创设情境　提出问题能否进一步计算？这是一种什么运算？能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算．5dm7.5dm合作探究　形成知识问题2怎样计算　　　？如果看不出能否化简，

2、我们不妨把问题简化，先看算式能否化简．这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同，即为同类二次根式．用分配律合并整式加减合作探究　形成知识问题2怎样计算　　　？如果看不出能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简．用分配律合并整式加减你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？将同类二次根式用分配律合并．合作探究　形成知识算式与算式有什么相同点与不同点？请化简算式，并说出每一步化简的理由.化为最简二次根式用分配律合并整式加减合作探究　形成知识能否把这种计算方法推广到一般？请计算，并说出计算依据．现在能解决本课开始时提出的问题了吗？合作探究　形成知识化为最简二次根式

3、用分配律合并整式加减二次根式性质分配律整式加减法则合作探究　形成知识步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．√√××初步应用　巩固知识练习1判断下列计算是否正确？为什么？（1）（3）（2）（4）初步应用　巩固知识例1计算：（1）（2）初步应用　巩固知识例2计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：（1）（2）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．初步应用　巩固知识练习2计算：（1）（3）（2）（4）．综合应用　深化提高练习3化简：．解：原式

4、课堂小结（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？作业：教科书第13页练习2，3；习题16.3第1，2，3题．课后作业