15.3分式方程(3)

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1、第十五章分式15.3分式方程（3）【学习目标】1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的实际应用，培养学生数学应用意识。【学习重、难点】重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P152－153页“例3、例4”，掌握用分式方程解答实际问题的方法，完成填空。5分钟①列方程解应用题的一般步骤？②某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2

2、倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得解得x＝11.经检验，x＝11是原方程的解.x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分输入22名学生的成绩，乙每分输入11名学生的成绩.点拨精讲：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意。【预习导学】总结归纳：列分式方程解应用题的一般步骤——（1）；（2）（要有单位）；（3）根据题目中的列出式子，找出，列出方程；（4），还要看方程的解；（5）（要有单位）。x点拨精讲：从例4可以看出字

3、母不仅可以表示未知数，也可以表示有实际意义的已知数。审清题意设未知数数量关系相等关系解方程，并验根是否符合题意写出答案【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟1、教材P154页练习题第1、2题；2、甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走xkm，则可列方程为（）A、B、C、D、3、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，因情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。B【合作探究】小组讨论

4、交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究1A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得两边同时乘以10x，得675-270=45x解之得x=9检验：当x=9时，10x≠0，所以x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2轮船

5、在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度.解：设轮船的静水速度为x千米/小时，则有两边同时乘以x+2.5，得20(x-2.5)=10(x+2.5)解之，得x=7.5检验：当x=7.5时，x+2.5≠0，所以x=7.5是原方程的解。答：轮船的静水速度为7.5千米/小时.点拨精讲：顺水速度=船的静水速度+水速；逆水速度=船的静水速度-水速.【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个

6、零件，列方程得()A、B、C、D、2、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则根据题意可列关于x的方程为．3、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程.A【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟4、近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经

7、济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲.乙两个工程队，若甲.乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：(1)甲.乙两队单独完成此项工程，各需多少天？(2)甲.乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？【点拨精讲】（3分钟）列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟

8、【当堂训练】10分钟