数学人教版六年级下册平面图形面积整理与复习

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1、平面图形面积整理与复习全塘小学盛丽芳2017、03、30【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第P97页例2及相关练习。【教学目标】：1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并熟练地应用公式进行计算。2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。【教学难点】：探索计算公式间的

2、内在联系，构建知识网络。【教具准备】：多媒体课件，六个平面图形纸片【教材简析】：“平面图形的面积”是人教版义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的内容。旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。【学情分析】：本课的复习对象是六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能经具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任

3、务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识在现。可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。【设计理念】：以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，通过“明确任务回忆整理形成知识网络实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。【教学过程】：一、整理回顾师：我们学过了哪些图形面积的计算?老

4、师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。这节课我们一起来学习“平面图形面积的复习”。[板书课题：平面图形面积的复习]师：什么平面图形的面积呢？师：复习平面图形的面积，你们觉得应该复习哪些内容呢？（面积公式、公式推导、应用）【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，直奔主题，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态，有利于掌控教学时间，提高教学效率。二、分步梳理，引导建构（一）回忆公式，夯实基础师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指

5、名板书公式。【设计意图】通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务。（二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积是怎样推导出来的呢？（1）冥想一分钟，回忆面积计算公式的推导（2）交流：请小组中的每个同学人选1至2种图形，和同组同学交流面积公式推导过程，（想说哪个说哪个）（3）汇报：师：你会哪个，对哪个图形印象最深刻，你就说哪个图。（预设学生1回答：我选的是长方形长方形的面积公式，用了摆小方格的方法，用边长为1cm的正方形，，面积是1平方厘米，它是一个

6、面积单位，长方形中能够铺多少个这样的面积单位，它的面积就是多少。一排方格数是长，一列方格数是宽，所以面积是长乘宽。正方形是特殊的长方形，长方形的面积公式长乘宽，在正方形里长和宽一样长，也就是边长乘边长，我们就根据长方形的面积公式推导出了正方形的面积公式。)师：讲的真好，这种方法叫做数格子（课件演示）师：咱们一起看课件吧2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（预设学生2回答：把平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形，底—长，高—宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。）（课件演示）3.三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示

7、）（预设学生3回答：两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的底，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以一个梯形面积的面积=（上底＋下底）×高÷2。4、想一想圆的面积公式是怎么推导得来的？（预设学生4回答：将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。）圆的面积公式是怎么推导出来的？问：长方形的长等于（），宽等于（）。这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？师小结：根据已学图形面积计算公式可

8、以的出新图