14.2 勾股定理的应用（第1课时）

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1、数学周报社华东师大版八年级（上册）第14章勾股定理14.2勾股定理的应用（第1课时）AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔

2、叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?东北甲乙随堂练习2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC

3、2+AC2=1002+402=11600∴AB≈108厘米你认为这个做法正确吗？2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002∴蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。3、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度。ABC200520∵AC2=AB2+BC2∴AB2=AC2-BC2=5202-2002=4802河流的宽

4、度为480米。拓展演练1、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？915xX2=152-92=122∴梯子可以到达建筑物的高度是12米。2、为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观察者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC长20米、BC长16米。A，B两点间距离是多少？C2016AB2=AC2-BC2=202-162=122∴A，B两点距离是12米。3、如图，带阴影的矩形面积是多少？15厘米8厘米3厘米xX2=152+82=172∴x=17试一试有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央

5、有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x尺x2+52=(x+1)2x=12水池说说你的收获……精彩不断创意无限配合《数学周报》使用效果更佳