2019三角形的面积教学设计及反思

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1、三角形的面积教学设计及反思　　《三角形的面积》教学设计　　教学目标：　　1、理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能　　正确计算三角形的面积。　　2、能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。　　3、培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：　　运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。教学难点：　　三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、导入：　　同学们都听过曹冲称象的故事把，曹冲这个千古留名的“小神童把大象的重量转化成石头的重量，从而解决了官员们都解决不了的难题，想成为聪

2、明的“小曹冲”吗？只要肯动脑筋，，善于思考，你一定会比“小曹冲”更厉害。　　二、教学铺垫：　　1、比较长方形和平行四边形学具的大小。　　长方形长30厘米，宽20厘米平行四边形底40厘米，高15厘米　　2、复习长方形面积计算公式。　　3、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。三、探究过程：　　1、转化图形，找出联系。　　出示三角形彩学具再和长方形、平行四边形学具比大小　　聪明的“小曹冲”们想怎样研究三角形的面积？　　把三角形转化成我们已经会计算的面积图形　　真不错会用学过的知识解决新问题。那好，就请你们手中的三角形看能否转化成正方形

3、，长方形，平行四边形，关键是转化后你能发现什么？　　小组汇报：　　一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。　　二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。　　三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一

4、个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，三角形的高是平行四边形高的2倍。　　四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。　　那老师说：两个一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，平行四边形沿对角线剪开得到两个一样的三角形，对吗？　　找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找

5、出三角形面积的计算公式？　　这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。　　同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。　　　　2.推导公式汇报公式推导过程　　　　三角形的面积=平行四边形面积÷2　　平行四边形的底×平行四边形的高　　三角形的底　　三角形的高　　三角形的面积=底　　×　　高　　÷2　　　　提问：底×高算的是什么？为什么要÷2　　判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍？　　聪明的同学们探索出了

6、三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？　　让学生指出所对应的底和高，给出底的长度，计算面积。四、练习：　　在日常生活中我们随处可见三角形的实物：1、老师手中的三角板是什么形状的？　　它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？2、　　2个形状一样的路标求S　　S=ah　　S=ah÷2×2　　3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？　　面积是30平方米　　底是10米　　高是多少米？　　4、我们每天都要戴我们引以为

7、荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？　　5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。　　底是8厘米，高(1)是12厘米　　底(2)是16厘米，高(2)是6厘米　　8×16÷2　　12×16÷28×12÷2　　6×16　　8×12　　8×6÷2　　8×16÷2　　12×6÷2　　6、判断：　　(1)等底等高的三角形面积一定相等。(2)等底等高的三角形一定形状相同。　　(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.(4)面积相等的三角形，形状一定相同。(5)面积相等的三角形，一定等底等高。五、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？　　同学

8、们的表现很出色，课后还可以探索发现更多三角形面积公式的推导方法，并在生活中用“转化”这种方法来解决生活中的问题，使“曹冲”也佩服你。　　板书设计：　　三角形的面积　　三角形的面积=平行四边形面积÷2　　平行四边形的底×平行四边形的高　　三角形的底