《圆的面积》教学设计及教学反思

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1、《圆的面积》教学设计教学目的：1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：圆面积公式的推导。教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具：多媒体计算机。学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。教学过程：一、设疑导入1、启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。2、教师计算机出示一个圆

2、,并把圆涂成红色。提问：这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。二、新课教学1、通过度量,猜想圆面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多。由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也

3、用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?2、学生操作。(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问：①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)④近似长方形的长相当于圆的哪一

4、部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)⑤你能推导出圆面积计算公式吗? (2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(见图一) (3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2(见图二)。(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就

5、是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。3、小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。4、比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π,即r2等的π倍。5、小组合作，自学例1。三、看书质疑四、巩固练习1、看图计算圆的面积。2、根据下面的条件,求圆的面积。r=6厘米d=0、8厘

6、米r=1、5分米3、一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?4、要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?(1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。(2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。(3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。《圆的面积》教学反思圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。　一、明确概念：  圆的面积是

7、在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。　二、以旧促新　明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公

8、式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。　根据学生的回