数学人教版六年级下册圆柱表面积变化------横切、纵切

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1、圆柱表面积的变化————横切、纵切冷水完小六（5）班蒋小霞教学目标：1、理解什么是切面，并且掌握圆柱被横切或纵切后表面积发生的变化规律2、能理解与横切和纵切有关实际问题，提高解决问题的能力教学重点：横切与纵切中圆柱表面积的变化规律教学难点：能理解与横切和纵切有关实际问题教学准备：多媒体课件、火腿肠圆柱，小刀教学设计：一、复习导入1、前面我们已学过长方体、正方体、圆柱体的表面积，同时也知道了立体图形的表面积跟围城这个图形的面有关，如：长方体有几个面？（6个面），它的表面积就是这6个面的面积和，那同学

2、们还记得圆柱由几个面组成？它的表面积怎么计算？今天老师给同学们带来一个神奇的圆柱？它拥有孙悟空的72变？你们想见识吗？2、引出课题————圆柱表面积的变化二、自主探究（一）横切1、请同学们拿出准备好的火腿肠圆柱和小刀，按以下要求操作：请把一个圆柱形火腿肠，切一刀把它切成2个大小相同的圆柱观察它的切面是什么图形？与底面有什么关系？前后比较：两个小圆柱的表面积之和与大圆柱的表面积有什么变化？1、课件演示切成3段，表面积的变化2、填表找规律段数刀数增加的面增加的表面积234.。。。。。。。。。。。。。。

3、。。。。。。。。。。。。。。n3、集体总结：横切：平行于底面切，切面是与底面大小相同的圆增加表面积=（n-1)×2×底面积（n表示段数）4、练一练把一个底面半径是10厘米的圆柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么它的表面积增加多少平方厘米？一根长2米、底面直径是6厘米的圆柱形木段，把它锯成同样长的3根圆柱形的木段。表面积比原来增加了（）平方厘米。把一个长2米的圆柱形木料截成两段，表面积增加了314平方厘米。原来这根圆柱形木料的底面积是多少平方厘米？（二）纵切1、请同学们拿出手中的小圆柱和小刀，按以下要求操作

4、：、请把一个圆柱形的火腿肠，切一刀把它切成大小相同的2个半圆柱体？你可以怎样切？、切面是什么图形？、前后比较：两个半圆柱的表面积之和与大圆柱的表面积有什么变化？2、小组讨论，并总结：.纵切：把圆柱沿直径垂直锯开，切面是2个长方形（或正方形）长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。增加表面积=长方形面积×2=底面直径×高×23、练一练：把一块底面直径8米、高10米的圆柱形木料。沿着底面直径切成两半，表面积增加了（）平方米。一个圆柱的底面半径为5分米，高为8分米，沿着圆柱的底面直径把圆柱切成两半，表面积增

5、加了多少平方分米？三、扩展应用1、一根圆柱形木料，底面积是25平方厘米，长90厘米。把它切成相等的三段，表面积增加了多少？2、一根圆柱形木料，把它切成相等的三段，表面积增加了100平方厘米,如果把它们拼成一个大圆柱，表面积减少多少？3、把一个高8厘米的圆柱沿直径从中间垂直切成两个半圆柱,表面积增加了96平方厘米,原来圆柱的表面积是多少？四、课堂总结五、板书：圆柱表面积的变化————横切、纵切横切：平行于底面切，切面是与底面大小相同的圆增加表面积=（n-1)×2×底面积（n表示段数）纵切：把圆柱沿直

6、径垂直锯开，切面是2个长方形（或正方形）长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。增加表面积=长方形面积×2=底面直径×高×2