数学北师大版六年级下册《用长方形纸卷圆柱形》教学设计

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1、《用长方形纸卷圆柱形》实践探索活动设计课题：用长方形纸卷圆柱形课型：实践探索活动课备课人:周雪玲教材分析：本课教材中，设计了一个用4张完全一样的长方形纸卷成不同的圆柱形的活动，其实践活动目的是通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。学情分析：学生已经在本单元学习了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法，能够熟练掌握；进行过长方形在周长相等的情况下面积不等的实践活动，对变量关系有初步的理解，能迁移到对本次活动的学习当中来。教学重难点：体会在圆柱侧

2、面积相等的情况下，体积不等；理解其原由。教具学具准备：课件；每小组一张探究表格；每小组4张完全一样的长方形纸(长16厘米，宽4厘米)；小组准备计算器，透明胶带。活动过程：活动一：(教师拿出两张同样的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。)师：两个圆柱的体积一样大吗？谁来大胆猜测一下。生：两个圆柱的体积一样大。生：两个圆柱的体积不一样大，我认为粗短的圆柱体积大。生：老师，我也认为两个圆柱的体积不一样大，但我觉得细长的圆柱体积大。师：看来大家都有自己的想法，我们用什么方法来验证自己的猜测结果呢？生：我们可以用计算的方

3、法，分别求出两个不同圆柱的体积，再进行比较。师：在操作的过程中，你打算怎样做呢？你认为需要用到学过的哪些知识呢？生：根据圆柱体积计算公式进行计算。师：下面请大家小组合作完成验证活动，将纸围成不同的圆柱，把计算的数据填在下面的表格中。可使用透明胶带进行对接。师：请小组代表到前面来展示他们的成果。(教师要求学生把两个不同形状的圆柱粘到黑板上，用手指着来说明各种数据，最后把体积写在对应的圆柱下面。)生：我们组的结论是粗短的圆柱体积大，细长的圆柱体积小。师：其他组的结论呢？活动二：(教师再拿出两张与刚才同样大小的长方形纸，要求学生按步

4、骤操作，教材呈现的步骤如下。)师：你认为以上两种情况，哪种围成的圆柱体积大？大胆进行猜测。师：请大家动手进行验证。把数据填入下表。(小组展示，其结果与猜测产生矛盾。教师把围成的圆柱粘到黑板上，写上相对应的体积。)师：验证的结果与你的猜想一样吗？生：不一样，因为您没有要求粘贴后的长方形，是横着围还是竖着围。生：每种长方形都有2种围成圆柱的方法，所以2个不同的长方形能围成4种不同的圆柱，不能比较。师：第一关的结论还成立吗？生：成立！不论怎样围，还是粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积！师：是不是只要是粗短圆柱，它的体积都大于细长圆柱的

5、体积呢？生：不是，只有用面积相同的长方形，它们围成的圆柱进行比较，才符合这个规律。师：围成的这些圆柱有什么共同点吗？(学生思考。)生：这些长方形纸的面积都相等，也就是说圆柱的侧面积都相等。师：你发现的规律怎样说才更准确呢？生：在侧面积相等时，粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积！活动三：师：这些圆柱摆放得太乱了，请同学们按照一定的顺序排列一下。师：粗短与细长，前面我们都是从圆柱的外观上说的，你能否用科学的数据来描述一下这个规律。(学生思考。)生：在侧面积相等时，圆柱的高越大，它的体积就越小；圆柱的高越小，它的体积就越大。生：在侧面

6、积相等时，圆柱的底面半径越小，它的体积就越小；圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。生：在侧面积相等时，圆柱的底面直径越小，它的体积就越小；圆柱的底面直径越大，它的体积就越大。生：在侧面积相等时，圆柱的底面周长越小，它的体积就越小；圆柱的底面周长越大，它的体积就越大。生：在侧面积相等时，圆柱的底面积越小，它的体积就越小；圆柱的底面积越大，它的体积就越大。(教师引导学生观察几组数据的变化，并说一说它们是怎样变化的。从数据获得的信息是：侧面积没有变化；底面半径越大，高越小；底面半径越小，体积越小……)活动四：刚才的活动过程，就是一个

7、猜想、实验、验证的过程。我们根据一些实例得出了一个规律，这样的方法在数学上称为不完全归纳法。我们在以前的学习中，有关加法、乘法的运算定律等规律就是用这种方法得到的。同学们，希望你们熟练掌握这节课上研究规律时所用的数学方法和数学思想，它会使我们受益终身！