数学人教版六年级下册圆柱与圆锥 复习课

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1、《圆柱与圆柱复习课》教学设计北辛店小学谢桂茹一、教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第37、38页二、教学目标知识技能1.引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征。2.熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱、圆锥体积的计算。情感技能1.通过整理、交流、合作、探究等实践探究活动，引导学生探究知识的内在联系，渗透转化思想，培养学生的思维能力，发展其空间观念，培养学生勇于思考、探索的精神，以及严谨、求实的科学态度，让学生感受生活中无处不在的数学的应用价值，感受数学知识的魅力。2.充分利用学习起点对学生的

2、积极影响,使学生亲身参与知识的探究与形成过程，在探究过程中让学生相互沟通，相互补充，从而完成一个完整的分析过程，形成一种活动化、开放化的课堂。三、教学重点、难点重点：口述圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱、圆锥体积的计算。难点：通过对圆柱、圆锥相关知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。四、教学过程：（一）同学们，我们已经学习过圆柱、圆锥的相关知识。今天，我们就上面几个问题来回忆一下圆柱和圆锥的相关特点与特征。1.幻灯片出示问题。（1）圆柱与圆锥的特征。（2）怎样求圆柱的侧面积、表面积、

3、体积？（3）怎样求圆锥的体积？（4）圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？2.接下来，让我们一起来谈一谈圆柱的特征。预设：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上下两个面叫做底面。（圆柱的底面都是圆，并且大小一样。）圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。（圆柱的侧面是曲面。）圆柱的两个底面之间的距离叫做高。（高有无数条。）圆柱侧面展开后得到一个正方形、长方形或者平行四边形。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（圆柱可以由一张长方形纸、正方形纸的一条边为轴旋转而成。）2.圆锥的特征有哪些？预设：圆锥由一个底面和一个侧面围成。圆锥的

4、底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。把一张直角三角形的硬纸板贴在木棒上，快速转动木棒，转动起来像一个圆锥。3.下面，请同学们回忆一下圆柱与圆柱的相关计算公式都有哪些？预设：圆柱的侧面积=底面周长X高圆柱的表面积=侧面积+底面积X2圆柱的体积=底面积X高V=sh圆锥的体积=1/3X底面积X高V=1/3sh2.现在，请同学们总结一下圆柱与圆锥体积之间有什么关系？预设：圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。圆柱体积是等底等高

5、圆锥体积的3倍。3.如果已知圆锥的体积和它的高，怎样求它的底面积？如果已知圆锥的体积和它的底面积怎么求它的高呢？预设：S=V锥x3/hh=V锥x3/s（设计意图：让学生带着问题回忆已经学过的圆柱与圆柱的相关知识。学生的学习起点从某个方面来说总会有不同，因此，记忆中的形象也是有差异的，引导学生总结相关内容，可以先用自己的话说一说，其他同学补充、完善，重新生成比较深刻的印象。）二、现在，让我们走进实际生活，在解决实际问题中复习应用所学知识。1.请大家默读上面的考考你，检验一下刚才的复习成果。（1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是

6、圆锥体积的（）倍，圆锥体积是圆柱体积的（）。圆柱体积比圆锥体积多（），圆锥体积比圆柱体积少（）。（2）一个圆柱体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。2.请一位同学读第二题，其他同学思考，解决此题的依据是什么？圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？（1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积比圆锥体积多（），圆锥体积比圆柱体积少（）。（2）请同学们自己解答这道题。a等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积比圆锥体积多2倍，而这2倍正好是多少立方分米？

7、b谁来列式求出圆锥的体积？c圆柱的体积？3.让我们来一起分析第三题。（请同学读题）一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？根据已知条件，结合已学圆柱的相关知识，你能提出什么数学问题？预设：a把圆柱形木料锯成相等的三段，锯了几次？b圆柱的表面积增加的是哪个面？增加了几个这样的面？4.一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。圆锥体铁块的高是多少厘米？（小组合作，根据已知

8、条件，结合所学知识，你能够解决相关问题吗？）a小组合作解决问题b检查结果（设计意图：每一个学生的学习起点不同，学习效果也会受到相应的影响。学生在解决实际问题的环节中，结合自身的学习起点从不懂得问题入手，自己提出问题，让其他学生回答，逐层深入，一层一层拨开，直到找到问题的内在，培养学生善于观