数学人教版六年级下册圆柱与圆锥复习课

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1、云南省“研究性课堂评价实践”教育研究学术工作站六年级2016-17年下学期数学单元教学与评价设计教师：沈伟班级：六年级（3）班中华小学书香门第分校2017年3月小学数学（人教版）六年级下册第3单元教学与评价设计第一部分单元教学与评价设计思路一、教材分析本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱体积和圆锥的体积。整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。其中，第一小节圆柱，具体又分为三个层次：第一层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的计算方法（探索圆柱侧面积的计算方法作为教学的一个重点）

2、；第三层次，引导学生探索圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥的编排，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似。主要分两个层次进行安排：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；第二层次，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。（一）圆柱本小节包括三部分内容：圆柱的认识、圆柱的表面积和体积。在第一学段直观认识圆柱的基础上，本节教材从特征、表面积、体积三方面进一步丰富学生对圆柱的认识。教材在教学例1之前，先安排了《圆柱的认识》，在这一层次的教学中，教材遵循一般概念教学的认知过程，

3、并在编排中充分考虑如何借助学生原有知识经验来展开学习。首先，教材呈现了现实生活中的圆柱形建筑物和生活用品，让学生观察。同时提出问题“这些物体的形状有什么共同特点？”引导学生思考。其次，从众多圆柱体实物中抽象出圆柱的一般性直观模型，给出这一模型的名称，使学生对圆柱的认识经历由具体到表象的抽象过程。最后让学生说说生活中还见到过哪些圆柱形的物体，丰富学生头脑中圆柱形象的储备，把抽象的“圆柱”具体化，同时让学生感受生活中圆柱的运用是非常广泛的。 例1．圆柱的组成及其特征。在引导学生观察圆柱形实物的基础之上，认识圆柱的底面、侧面和高

4、。接着组织学生对圆柱的观察、触摸以及交流讨论，了解圆柱的特征。为后继学习圆柱表面积、体积做准备。在探究圆柱的特征之后，教材还安排了一个有趣的活动：拿一张长方形硬纸，在某一边贴上一小棒，快速转动小棒，看转出来的是什么形状。使学生从旋转的角度认识圆柱，使学生看到长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系，并感受平面图形与立体图形的转换。例2．认识圆柱侧面展开图。教材的编写以围绕三个层次分明，前后紧密相连的三个问题而展开。首先让学生猜想：圆柱的侧面展开后是什么形状？引导学生动手实践，自主探究，发现得出圆柱侧面是一个长方形。之后

5、，在问题“这个长方形的长、宽与圆柱有什么联系？”“把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？”等的引领下，进一步激发学生探究的欲望，学生通过操作、验证、比较等，进一步发现长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，实现平面与曲面之间的转换。显然，教材的编写充分体现了让学生自主探究的学习过程。例3．圆柱的表面积及其计算方法。教材一开始就直接提出：圆柱的表面积指的是什么？引导学生在回忆、观察和交流中逐步理解圆柱表面积的含义。接着，教材提示并呈现以前学过的圆柱展开图，及时提出：观察上图，你能发现什么？教材借助学生对圆柱各部分组

6、成的认识，引导学生自主探求圆柱的表面积有哪些，得出圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。之后，教材依据小精灵的提问：“圆柱的侧面积你会计算吗？圆柱的底面积呢？”以进一步提示学生如何解决圆柱表面积的计算问题。针对计算过程中可能出现的困难，教材重点提示了圆柱的侧面积的计算，即实际就是求图中长方形的面积，以帮助学生将圆柱的底面半径（或直径）及圆柱的高，和圆柱侧面图形的长、宽建立联系，自行推导总结圆柱的侧面积=底面周长×高。总之，从教材整个课例的编排来看，教材的编排既十分重视新知识与已有知识的联系，又注重学生自主探求、归纳推理

7、等能力的培养。例4．圆柱表面积计算的应用。现实生活中有关圆柱表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体的情况，确定求哪些面的面积之和。这对于学生来说，首要的问题是能否将现实的具体的物体抽象转化为“标准”的圆柱。如本例中的关键是学生能否将圆柱形厨师帽抽象为一个只有一个底的圆柱。尽管教材里没有直接给出，但在教学时应积极引导学生自主分析与集体交流分享，以揭示解决问题的本质，在此基础上再要去独立解答。这道题的计算结果，在取近似值时采用的是“进一法”，而非用“四舍五入”取近似值，因为只要是求所需的材料首先要考虑够用，所需的材料只可比计算

8、结果多而不能少。例5．圆柱体积公式的推导。教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化为已学过的立体图形来计算体积。如何转化？教材从将圆等分若干等份再拼成近似长方形这一原有知识经验作为思维的生长点，引导学生从平面的知识类推到立体的图形，即先将圆柱的底面分