数学北师大版六年级下册第二单元第3节《比例尺》

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1、《比例尺》教学设计——北师大版小学六年级数学下册第二单元一、教学目标知识技能1、使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离，并能应用比例尺解决生活中的实际问题。2、通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。3、结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想感情。数学思考与问题解决通过观察、操作的活动，让学生经历认识比例尺的过程，并掌握其特征。情感态度培养学生养成认真计算的习惯，使学生感受到学习源于生活，并培养学生积极思考的习惯。二、重点难点重点：结合具体

2、情境理解比例尺的意义。难点：应用比例尺解决实际问题。三、课前复习教师：同学们，在学习新内容之前，我们首先对前面所学的单位换算进行简单的复习，请看题目。（多媒体展示练习题目）注意：1、点明大单位怎么样换算成小单位；2、点明小单位怎么样换算成大单位；3、对孩子们的表现及知识点的掌握给予充分的肯定。四、情境引入淘气和笑笑根据下面的信息分别画了图，他们画得合理吗？与同伴交流一下。情境：超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m,书店在学校正东方向300m。（多媒体展示，指名学生读）教师：哪位同学给我们展示一下你的作品，并简单描述一下你是怎么样画的？学生：展示和描述。教师：我们的好朋友淘气

3、和笑笑也根据上面的信息画了图，我们看看他们谁画的合理呢？（可以调用希沃软件中的直尺工具稍作演示）学生：笑笑画得合理，淘气画得不合理。教师：为什么呢？学生：因为笑笑画图时，用1cm表示实际的100m，所以200m她就在图上画了2cm,300m她就在图上画了3cm。但是淘气没有按照一定的比例去画。五、探究新知在学生交流的基础上，让学生进一步明确图上距离、实际距离，图上距离与实际距离的这种比的关系就是今天我们所要探讨的比例尺。1、揭示比例尺的意义。（再仔细观察笑笑画的图，看从中可以收获哪些有价值的数学信息）既然笑笑画的图合理，我们就仔细地观察这幅图，我们就会发现图中实际上有两组数据：第一组：100

4、m、200m、300m，他们称为实际距离。第二组：1cm、2cm、3cm，他们称为图上距离。（隐含在图形中的）教师：这两组相对应的数（图上距离与实际距离）的比或比值又叫什么呢？这就是我们今天这节课和大家一起所要探讨的新内容——比例尺。（板书课题：比例尺）根据汇报在相应的数据下板书:图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺或注：（1）、根据比例尺的概念可以表示出比例尺的计算公式；（2）、点明关系式中，只要知道一幅图的图上距离和实际距离就能计算出这幅图的比例尺。1、求比例尺你能试着计算一下笑笑画的图的比例尺吗?（请两位同学上黑板计算）学生根据比例尺的意义自己进行计算

5、，并仔细观察算出的比例尺（1：10000），描述总结比例尺的特征。（请学生描述计算方法和计算过程）教师总结强调：比例尺是一个比或一个比值，不带单位名称，求比例尺时，要先将图上距离与实际距离统一单位后再比。为计算方便，通常把比例尺写成前项是“1”的比。1、比例尺的种类课件展示两幅不同的地图。引导学生观察、思考：不同地图的比例尺有什么不同的地方？学生充分发表意见，师辅助讲解。1:100000000是数值比例尺，有时写成1/100000000。是线段比例尺（一条注有数量的线段）。这两种比例尺可以相互转化。数值比例尺不带单位，而线段比例尺带单位。（将转化过程进行重点演示）2、求实际距离或图上距离教师

6、：我们能不能用这三个量之间的关系解决实际问题呢？请同学们把课本打到第22页，我们看“试一试”。（多媒体课件出示教材第22页“试一试”。）教师：题中告诉了我们什么条件？要求什么问题？引导学生找出题目中告诉的条件：图中的距离大约是3cm，比例尺是1:34000000；要求的问题：北京到上海的实际距离是多少千米。教师：知道图上距离和比例尺，能求出北京到上海的实际距离吗？想一想，可以怎样解决？学生讨论后说出自己的解决方案，可能有两种方案：一是用方程解，二是用“实际距离=图上距离÷比例尺”的关系式来解答。教师：选自己喜欢的方式进行解答。学生独立完成的同时，抽一个用方程解的学生在黑板上解答，解答后要求学

7、生说一说为什么要这样列方程，解答的结果是多少。再抽一个用关系式解答的学生说一说自己解答的结果与用方程解的结果是否一样。让学生体会解题方法的多样性和解答结果的严谨性。教师：看来同学们已经会用图上距离和比例尺求实际距离。那么，你能根据实际距离和比例尺求出图上距离吗？在得到学生肯定答复的基础上，让学生独立完成教材第21页左下角的问题，要求学生说一说自己是怎样算的。教师：不管是用图上距离和比例尺求实际距离，还是用实际