简谈结构力学桁架零杆问题

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1、简谈结构力学桁架零杆问题姓名（楷体四号）单位（宋体小五）摘要：本文粗略讲解一下桁架结构中关于零杆的问题，包括零杆的判断，以及零杆在求解桁架结构的用处。关键词：结构力学、桁架、零杆引言学习了结构力学，个人对于桁架印象较深，特别是桁架中我们认为约定出来的零杆印象很深，因为当初个人在学习的时候，对于零杆并未掌握，充其量只是知道有这么回事，其内在含义并不清楚。但它的存在对于求解桁架结构非常重要，有时候可以让复杂的桁架变为几根杆件的简单桁架，非常实用。通过后来的学习，网上查找资料，和同学探讨，现在虽不说精通，但也有些个人见解。1零杆的含义在结构力学关于静定平面桁架的内力的计算中,当桁架的一些结点没有

2、荷载时,并由于桁架形式所导致,桁架中一些杆件不产生内力,这些内力为零的杆件称为“零杆”。零杆是在理论计算中为了便于计算才提出来的，实际生活中是很少见到的，只是我们为了计算桁架内力图时为了简化的方便，或者说忽略它的一点点受力对于整个求解结果影响并不是很大，我们就将其定义为零杆。2零杆的作用桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了它，就不能保证桁架的坚固性。 掌握了判断出零杆的方法,在分析桁架内力时，如果首先确定其中的零杆，这对后续分析往往有利，会给计算带来很大的方便。3零杆的判定1、无

3、荷载的三杆结点，若两杆在同一直线上，则第三杆为零杆。（如下图a）2、不在同一条直线上的两杆节点上若没有荷载作用，两杆均为零杆。（如下图b）3、不共线的两杆结点，若荷载沿一杆作用，则另一杆为零杆。（如下图c）4、对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点若无荷载，则该结点上的两根斜杆为零杆。（如下图d）5、对称桁架在反对称荷载作用下，与对称轴重合或者垂直相交的杆件为零杆。（如下图e）图示：值得注意的是，d，e中结构的支座不是对称的，但是只有竖向力的作用，铰支座的水平约束其实不起作用，因此可以忽略，这才可以把结构看成是对称的结构。另外，这几个结论都可由结点的平衡条件很容易的求出.但是这几种判

4、断方法在使用中有一定的局限性。有时需要利用其它的判断方法或多种方法联合应用来判断，也就是桁架中有一些节点虽然不是零杆，但是判断出他们的受力关系之后可以帮助我们判断零杆，也会使得判断变得快速起来，比如：4零杆在实际题目中的应用下面我们来看一下在实际的求解过程中零杆的应用。例一：求图示结构各杆内力。解：先找出零杆：HB、HG、FG、GB、FC、EF、FD、DA由B点平衡可得：例二：求图示桁架中指定杆的内力。分析：先判断零杆，再用截面法，结点法解：先找出零杆，如下图，易知由整体分析得：5结语通过以上例子不难发现，在遇到桁架结构时，如果首先分析出零杆的存在，将会大大减少计算量。体会到零杆带给我们计

5、算的方便时，笔者设想了一下，如果对于一些复杂的问题我们能找到一些小技巧，将会对我们学习结构力学提供很多捷径，比如后面位移法中的载常数表和形常数表，熟练掌握这些技巧真的很重要。参考文献【1】龙驭球包世华主编结构力学基本教程I第二版[M].北京：高等教育出版社2010【2】韩冰甄毅胡娟娟桁架中零杆的快速判断方法[J].山西建筑2010年第19期36卷【3】朱守芹毕全超浅谈静定平面桁架中零杆的判断[J].河北建筑工程学院学报2007年3月第1期25卷