数学北师大版六年级下册《画一画》

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1、画一画山西省晋城市阳城县第三小学郭锁龙教学内容：北师大版六年级下册《画一画》P44---45教学目标1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例”图像是一条直线的特点。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3.能利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成“正比例关系”的两个量的图象特点。教学难点：能利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学准备：多媒体课件教学过程一、口算训练（1）说得数3.14×63.14×

2、93.14×0.043.14×0.56×3.14（2）化简比4:20006:1200090000:34厘米：4米5厘米：50米二、复习铺垫，导入新课1.师：通过上节课的学习，同学们已经能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。现在，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？生：要满足两个条件：两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；两种量相对应的比值不变（一定）。2.师：请同学们观察表格，完成问题。①把表格填完整。②思考;表中的“看电影人数”与“所付票费”两个量成正比例吗？为什么？生1：填表汇报生2：成正比例，因为“看电影人数

3、”和“所付票费”是两种相关联的量，随着“看电影人数”的变化，“所付票费”也在不断变化，“所付票费”和“看电影人数”的比值始终等于2。所以“所付票费”和“看电影人数”成正比例。生3：成正比例，因为“看电影人数”和“所付票费”是两种相关联的量，随着“看电影人数”的变化，“所付票费”也在不断变化，“看电影人数”和“所付票费”的比值始终等于0.5。所以“看电影人数”和“所付票费”成正比例。3.师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：“所付票费”和“看电影人数”成正比例，y和x成正比例，“所付票费”始终是“看电影人数”的2倍。那

4、么，它们之间的关系能通过图画得到吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：画一画）三、自主探究，体会特点1.阅读自学提示，并认真完成提示（1）根据表格可以描出44页左下图中的点，仔细观察这些点，说一说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？（2）图中的点A在（）上。点A可以用()表示。想一想，点A表示什么含义。说一说你的想法。（3）连接图上各点，说一说你发现了什么？2.提出问题,引发思考：小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为她说的对吗？（设计意图：一是通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一

5、步在表格上描点，扫清障碍。二是学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）四、反馈练习1.乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整。（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？教师交流指导：①图中表示的是什么量？，它们之间是怎样变化的？哪个量没有变？说说是否成正比例的理由。②进一步指导点（8,40）的含义。2.练一练（P45第2题）　3.P45第3题，回答下列问题：（1）圆的周

6、长与直径成正比例吗？为什么？（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。教师指导：根据学生的回答，随机抽样询问：说一说你对点（5,15）的理解。五、快乐收获1.正比例图像是一条（），从图像中可以直观地看到（）种相关联的量的变化情况。2.某种大豆榨豆油情况如下表。大豆质量/千克100200300400豆油质量/千克4080160（1）判断豆油质量与大豆质量是否成正比例，并说明理由。（2）在书本附页后根据表格描点，再顺次连接各点，你发现了

7、什么？（3）大豆400千克能榨豆油多少千克？六、小结评估本节课我们通过探究，知道了;表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。希望同学们在今后数学学习中做到让探究与你相伴，发现与你同行,去攀登数学的高峰。附板书设计：画一画成正比例的图像特征:所描的点都在同一条直线上。