数学北师大版五年级下册长方体的体积教案

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1、教学目标：1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。　　2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。　　3、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点难点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学过程：一、情境导入 观察发现（一）情境：1、出示长方体：提问：同学们了解那些长方体的知识2.出示一个长方体和一个正方体。比较它们的体积哪一个大？3.谁能说一下体积指的是什么？（二）导课：      1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，

2、相信大家这节课能有更好的表现。     2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？     3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。（三）揭示课题：     1.出示长方体和正方体      你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？    2.其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）二、观察思考提出猜想     1.利

3、用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？     2.猜想   师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作，验证猜想    1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体         长/cm  宽/cm 高/cm  小正方体的数量    体积/cm3   第一个长方体       第二个长方体       第三个长方体       第四个长方体    观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关

4、系，在小组内交流一下你的发现。   汇报自己的发现：（小组分别汇报）   2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高   如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh   四、探求新知 及时巩固 1.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）       如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积?  2.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？引导学生明确：   这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。         正方体体积

5、=棱长×棱长×棱长（板书），   师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？　　（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a　　教师提示：a•a•a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）    五、变式练习，巩固提高（课件呈现）  1．我会想；判断:  （1）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）（2）3n=nxnxn（          ）  （3）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）    2、我会做：解决实际问题1（1）求下列长方体木块的体积。（单位

6、：厘米）3  1.(1)求下列长方体木块的体积（单位:）(2)将这个长方体木块截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？2.(1)一个纸箱长60cm，宽和高都是长的，这个纸箱的体积是多少？(2)牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm，这个纸箱最多能放多少盒牙膏？58(2)将这个长方体木块截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？2、（1）一个纸箱长60cm,宽和高都是长的1/2，这个纸箱的体积是多少？（2）牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm,这个纸箱最多能装多少盒牙膏？六、全课总结    这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？【板书设计】：     

7、                         长方体的体积                    长方体的体积=长×宽×高                                   V=a×b×h                                     =abh                    正方体的体积=棱长×棱长×棱长                                   V=a×a×a