数学北师大版五年级下册导试学

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1、《长方体体积公式推导》教学设计                        一、教学背景《长方体正方体的体积公式推导》是针对小学高年级在认识长方体和正方体之后安排的学习内容，主要帮助学生理解和掌握长方体的体积公式推导过程，不仅知其然而且知其所以然。通过形象、直观的课件展示，使学生建立正确而清晰的思维结构，为长方体和正方体的体积计算和生活应用打下扎实的认知基础。学生以往的一些操作性活动所积累下的丰富的活动经验及初步形成的空间观念，构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础，本课教学前几课时所学的长方体和正方体的特征、性质，长方体、正方体的表面积

2、的计算，体积的概念和常用的体积单位，又为长方体和正方体的体积计算作了很好的知识上的准备。二、教学内容：北师大教科书第41~43页三、教学目标：1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算它们的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。三、教学重、难点：长方体和正方体的体积公式的推导及计算方法。四、教具、学具准备：实物投影、数学课件设计意图教学过程加强了新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，

3、实现平稳过渡，使学生树一、“导——试”学：复习旧知，引入新课。1、我们认识了长方体和正方体的的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。2、看一看，说一说：下图中每个小正方体的体积为1立方厘米，说出每个长方体的体积。立学习新知识，解决新问题的信心。通过学习长方体和正方体，可以使学生形成初步的空间观念，掌握体积计算方法。让学生自己动脑，探索规律，有效的利用了学生的好奇，好胜的特点，让学生情绪饱满，积极主动地开始探索活动。3、想一想，猜一猜：长方体体积计算可能与什么有关系？怎么计算？学生说说自己的想法。揭示课题：今天我们就来学习长方

4、体和正方体的体积计算方法。二、“研——展”学：自主探索、学习新知1.量一量，想一想：你觉得长方体的体积和长方体的长、宽、高是什么关系？通过观察课件演示，学生说出：长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大.2.摆一摆、填一填：小正方体的数量（个）长方体的体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）（1）小组合作，用1立方厘米的小正方体若干个，拼出4个不同的长方体，并填写表格。（2）汇报交流.这样的设计，目的是让学生体验一种科学的探究方法，运用不完全归纳法推导出长方体体积的计算公式来学

5、生进行了合理的猜测，在独立思考、交流探讨的过程中，学生找到了方法，发现了规律。（3）教师把学生汇报的结果记录在表上。（4）小组讨论：①摆出的每个长方体的体积和所用小正方体的个数有什么关系？②长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？学生讨论，指名回答。猜想发现：长、宽、高之积就是长方体的体积。3推导公式（1）谈话：刚才同学们通过摆小正方体，猜想长方体的体积就是它的长、宽、高之积，那么到底是不是呢？下面我们继续研究。如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？学生先猜一猜，说出自己的理由。（2）小组合作，用1立方厘米的小正方

6、体摆一摆，数一数，看看一共用了多少个小正方体。（3）摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果和你操作前的想法一样吗？（4）想一想长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系？师生共同归纳：长方体体积=长×宽×高（用V表示体积，用a,b,h分别表示长、宽、高，那么长方体体积公式是V=abh）同桌互相说说字母公式里每一个字母所表示的含义，再说一说，要求长方体体积必须具备什么条件？有层次的练习及时让学生学到的新知识得到了巩固，并在此基础上锻炼解决问题的能力。4.教学正方体的体积（1）提问：正方体的棱长有什么特点？正方体的体

7、积怎样计算？（2）请同学们在小组里利用自己的正方体学具，算算它的体积，并说说你们是怎样计算的，量了几条棱的长度。小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3同桌互相说说字母公式里每一个字母所代表的含义。（3）教师说明“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘（4）口头回答下面的结果，并比较它们的意义：X+x+xx·x·x3x×x3x+x三、“固——拓”学：巩固强化，拓展应用《长方体体积公式推导》微练习1、测量准备的长方体物体的长、宽、高，并计算它们的体积。2．填空：（1）一个长方体的长30厘米，宽20厘米，高5厘米，它的体积是（）立

8、方厘米。（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是（）立方厘米。（3）一个长方体的底面积是12平方米，高是3米，它的体积是（）立方米。3、判断：（1）一个长方体的盒