1.3正弦定理与余弦定理（1）

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1、第一章　三角公式及应用1.3正弦定理与余弦定理(1)创设情境　兴趣导入我们知道，在直角三角形ABC（如图）,即CBAcab由于C=90°,所以sinC=1，于是所以在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢？动脑思考　探索新知在锐角三角形ABC(图（1）)中，作CD⊥AB于D，则CD=bsinA，故CD=asinB，于是bsinA=asinB，即同理有动脑思考　探索新知在钝角三角形ABC中，不妨设C为钝角(图（2）)，作BD⊥AC于是得到正弦定理．于D，则BD=csinA，BD=asin（180°－C）=asinC．

2、同样可以得到动脑思考　探索新知在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等.即（1.10）利用正弦定理可以解决下列解三角形的问题：（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角.（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边.分析这是已知三角形的两个角和一边，求其它边的问题，可以直接应用正弦定理．解由于所以巩固知识　典型例题例1在△ABC中，已知B=30°，C=135°，c=6，求b.分析这是已知三角形的两边和一边的对角，求其它角边的问题，可以首先直接应用正弦定理求出角的正弦值，然后再求出角．巩固知识　

3、典型例题例2已知在△ABC中，求B．解由于所以巩固知识　典型例题例2已知在△ABC中，求B．由b＞a，知B＞A，故30°＜B＜180°，所以B=45°或B=135°．巩固知识　典型例题例3已知在△ABC中，求B．解由b＜a，知B＜A，故0°＜B＜45°，所以B=30°．注意已知三角形的两边和其中一边的对角，利用正弦定理求另一边的对角时，要讨论这个角的取值范围，避免发生错误．运用知识　强化练习1．已知△ABC中，c=5，B=30°，C=135°，求b.2.已知△ABC中，a=10，B=30°，C=120°，.求c．理论

4、升华　整体建构正弦定理的内容是什么？自我反思　目标检测学习行为学习效果学习方法自我反思　目标检测已知△ABC中，求B．实践调查：运用本课所学知识解继续探索　活动探究读书部分：阅读教材相关章节书面作业：教材习题1.3（必做）学习指导1.3（选做）决生活中的实际问题