1.2（2）应用举例

《1.2（2）应用举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应用举例高度角度距离正弦定理余弦定理正弦定理(1)正弦定理：（其中R为该三角形外接圆的半径）(2)常见变形公式：（角化边）（边化角）（比例）（1）余弦定理：(2)常见变形公式：余弦定理(边角互化，求角,判别角)问题一：三角形中的边角运算问题二：三角形的形状判断问题三：三角形的面积求解常见求解问题A12001、在△ABC中，已知b＝12，A＝300，B＝1200，则a＝。A.一解B.两解C.无解D.不确定3、在△ABC中，若a＝3，b＝4，，则这个三角形中最大角为。4、已知△ABC中，a＝4，b=6，C＝

2、600，则c＝。2、在△ABC中，b=，B＝600，c＝1，则此三角形有（）三角形的边角运算解斜三角形的类型：②已知两边和一边的对角，求第三边和其他两角，用定理。③已知三边求三角，用定理。④已知两边和它的夹角，求第三边和其他两个角，用定理。①已知两角和任一边，求其他两边和一角，用定理可归纳出——正弦正弦余弦余弦求角时要注意用“大边对大角”进行取舍。要数形结合，画图分析边角关系，合理使用公式。（1）在△ABC中，acosA＝bcosB，判断三角形的形状。（2）在△ABC中，a＝5，b＝6，c＝8，△ABC

3、的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能三角形的形状判断C思路：转化成单一的角关系或边长的关系三角形的面积公式：ABCabcha三角形的面积求解例7在⊿ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S(精确到0.1cm²)(1)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5°;(2)已知B=62.7°,C=65.8°,b=3.16cm;（3）已知三边的长分别为a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm.例8在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，

4、经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m，这个区域的面积是多少（精确到0.1cm²）?解：设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论，练习2.在△ABC中,设角A,B,C的对应边分别为a,b,c且(1)求sinB的值;(2)若b=且a=c,求△ABC的面积1.1.2.2.练习2.在△ABC中,设角A,B,C的对应边分别为a,b,c且(1)求sinB的值;(2)若b=且a=c,求△ABC的面积在任一中，求证：在⊿ABC中，若B=60°,2b=a+c,试判断⊿ABC

5、的形状。随堂练习1、在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC＝5：7：8，则B＝B小结熟记:正、余弦定理及其变形，三角形面积公式，合理采用公式（求边、外接圆半径、角、面积等）活用：灵活运用定理，实现边角转化（判别三角形形状等）注重：数形结合与转化思想小结:练习;作业: