高二数学试题卷(含答题卷)

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1、2013-2014学年第一学期期中考试高二数学试题卷满分150分，时间120分钟2013年11月说明：答案要答在答题卷（卡）上，答案写在指定位置,在试题卷上作答无效。第I卷（选择题，共60分）在每小题给出的四选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.若a、b,cwR,且a>b,则下列不等式一定成立的是（A…a+c>b-cB>ac>beC.>0a-bD.(a-b)c2>02.在ABC中，^ZA=60°,ZB=45,BC=3V2,贝ijAC=(3.A.4^3B.2a/3C.a/3等差数列｛

2、an｝满足：'则Sg二（）A.-2B.0C.1D.2・d]]=6,°4+a4=54•在等比数列｛%｝中,°7a20—=()Q]0C.Z或。D.—Z或一332325.各项均为止数的等比数列｛%｝中，且=1—%卫4=9—如，则a4+a5等于()A.16B.27C.36D.—276.若SABC'I1，sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=()A.——B.—C.——D.一44335.已知｛q“｝为等差数列,+如+°5=105,a2+a4+a6=99,以»表示｛%｝的前斤项和，则使得S”达到最大值的斤是（）A.21B.20C.

3、19D.188・若不等式Q0的解集是（一一,一），贝ija+h的值是（）23A.10B.-10C.-14D.1410.设a>0,b>0.若弟是3"与3"的等比屮项，则丄+丄的最小值为（）abA.8B.4C.1D.-411.在AABC屮，若（d+b+c）（b+c—a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,贝）JAABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形12.已知数列｛给｝满足d]=0,d“+

4、]=a“+2〃，那么02013的值是（）A.20122B.2011x2012C・2012x2013D・2013x2014第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）<0013.若〔v,若'=兀+2）‘的最大值为3,则。的值是.14.如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于.15.已知AABC的一个内角为120°,并11三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为,若对于任一实数16・已知函数/(X)=一2m)(x+m+3g(x)=2x一2%,/（

5、"）与巩力至少有一个为负数，则实数加的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分10分）已知向量m=（a+c,b）,n=@—c,b—Q,且加“=0,其中4乩C是MBC的内角，a,b,c分别是角4B,C的对边.（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的取值范围.18.（本小题满分12分）已知｛%｝是公差不为零的等差数列，q=l,且al9a3,a9成等比数列.（1）求数列｛色｝的通项;（2）求数列｛2紳的前n项和•19.（本小题满分12分）（1）解不等式9x2—6x+1

6、20.；⑵已知°>0,解关于x的不等式（尢-3）［（°-1）兀+3卜0・20.（本小题满分12分）中新社亚丁湾2011年2月5日电，中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施，成功騎离多艘小艇，如图，当甲船位于A处时，在其止东方向相距20海里的B处有一艘货船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30。,相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东&角的方向沿直线前往B处救援，求sin&的值.高一数学期末试题第3页，共4页21.（（本小题满分12分））安阳帀某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗

7、衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司耍根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金（白元）空调机洗衣机月资金供应量（百元）成本3020300劳动力（工资）510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？22.（本小题满分12分）数列匕｝的前n项和为S”，已知S〃=尤孚,2羽数列｛如满足叽）=bn・®+2gN）且乞=4

8、,2=32,⑴分别求出数列他｝和数列｛即的通项公式;（2）若数列匕｝满足qJ严警食求数列匕｝的前n项和7；；也"为偶数M27⑶设P=—+24/I-—,（ne2V*）,当n为奇数时，试判断方程—"2013是否