销售问题(二次函数的应用)

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1、售价兀（元/千克）506070销售量y（千克）1008060二次函数的应用一一销售问题知识冋顾：1.抛物线y=-（x+2）2+1的顶点坐标是2,当兀=时，y有最值为2.抛物线y=-2（x-5『+4的顶点坐标是,当兀=吋,y有最值为3.抛物线y=-2x2+4x+7的顶点坐标是,当兀=时，y有最值为例1：某超市销售一•种商品，成本是每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查发现：每天销售量y（千克）与每千克售价兀（元）满足一次函数关系,部分数据如下表：⑴求y与x之间的函数关系式：⑵设商品每天的总利润为W（元）,求W与无之间的函数关系式：⑶试说明

2、⑵中总利润W随售价兀的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？练习：1.汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，经市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周售出8辆，而当销售价每降低（）.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价X万元，每辆汽车的销售利润为丿万元。（销售利润=销售价一进货价）⑴求y与兀的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出兀的取值范围；⑵假设这种汽车平均每周的销售利润为Z万元，试写出Z与兀的函数关系式；⑶当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？2.李经理按市场价格3

3、0元/千克收购了一种可食用的野生菌1000千克存入冷库屮，据预测,该野生菌的市场价将以每天每千克上涨1元;但冷库存放这种野牛.菌时每天需要支付各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多可保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏而不能岀售。⑴设兀天后每千克该野生菌的市场价为丿元，试写出丿与兀的函数关系式及兀的取值范围；⑵若存放兀天后，将这批野生菌一次性出售，设出售这批野生菌获得的利润为W元，试写出W与兀的函数关系式；（利润=销售额一收购成本一各种费用）⑶将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？1.某商店经营一组小商品，规定销售单价不

4、得低于成本单价，且获利不得高于100%。已知该商品进价为40元，据市场调查，销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件。⑴假定每件商品降价兀元，商店每天销售y件，写出y与兀的函数关系式，并写出兀的取值范围；⑵每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最人利润是多少？2.某饮料经营部每天的固定成本为20（）元，其销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与H平均销售量的关系如下表:销售单价（元）6789日平均销售量（瓶）480440400360⑴若销售单价比每瓶进价多兀元（兀为正整数）,则销售量为瓶（用含尢

5、的式子表示）⑵求H平均利润（利润=售价一进价一固定成本）y与兀的函数关系式；⑶若要使日平均利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？⑷若要使日平均利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大tl平均利润是多少？例2：某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件。后来经过市场调查，发现这种商品单价没降低1元，其销售量可增加10件，设后来该商品每件降价兀元，商场一天该商品的销售量为y件，所获利润为w元。⑴试求出y与兀的函数关系式；⑵每件降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？⑶①若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商

6、品应降价多少元？②写出当兀取何值时，簡场获得利润不少于2160元？此时商场每天至少销售该商品多少件?⑷若商场希望该商品一天的销售利润不低丁2160元，请你帮助商场确定这种商品的降价的范围。在此条件下，要使该商品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？练习：4.为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价40元，超市规定每盒售价不得少于45元。根据以往销售经验发现：当售价定为45元时,每天可卖11170（）盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒。⑴试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价兀（元）Z间的函数关系式；⑵当每盒售价定为多

7、少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？⑶为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售这种月饼多少盒？1.某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是6（）元。根据市场调査，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。⑴写出销售量y（件）与销售单价兀（元）之I'可的函数关系式；⑵写出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价兀（元）之间的函数关系式；⑶当销售单价定为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润最大，最大利润是多少？⑷

8、商场限定：