高中数学第一章统计1.6-1.7统计活动：结婚年龄的变化相关性同步训练北师大版必修3

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1、§6统计活动：结婚年龄的变化§7相关性匕课前预习；・（JIASYtI1.统计活动屮，抽样调查在抽取调查对象时（）A.按一定的方法抽取B.随意抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取2.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A.正方体的棱长和体积B.角的弧度数和它的正弦值C.单产为常数吋，土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量3.2009年春季，我国部分地区“手足口”病在婴幼儿中流行，党和政府采取果断措施,防治结合，很快使病情得到控制.下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天某市“手足口”病患者治愈的数据，以及根据这些数据绘制出的散点图.日期5.15.25.35.45.5

2、5.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203人数200150■•••100••••50024681（）12日期下列说法：①根据此散点图，可以判断tl期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断tl期与人数具有一次函数关系.其中正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.以上都不对4.进行统计活动（初婚年龄的变化）的主要步骤是：（1）确定;⑵数据；⑶数据；⑷数据；⑸.答案:1.A抽样调查在抽収调查对象时必须要能保证所抽収的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性是相等的，因此抽样时一定

3、要注意事先设计好抽样的程序，按既定的程序进行抽样.2.DA、B、C三项都具有确定的函数关系，.••选D项.3.B4.调查对象收集整理分析作出推断1.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（）A.都可以分析出两个变量的关系A.都可以用一条直线近似地表示两者的关系B.都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系1.为了了解某交通路口车辆的违章情况，通过“电子眼”监视系统调出违章车辆记录,这里采用的收集数据的方法是（）b做试验B.查阅资料C.设计调查问卷D.以上都不是2.利用实验数据进行拟合时，下列说法不正确的是（）A.数据越多，拟合效果越好B.数据的数目不同时，拟

4、合的直线方程相同C.样本容量越大，所估计的直线方程越能更好地反映变量间的关系D.拟合前必须先观察数据的规律性3.下列命题中的两个变量具有相关关系的命题序号是.①学生的身高与学生的数学成绩②学生的数学成绩与外语成绩③人的身高与体重④正方体的体积与正方体的边长⑤人体内脂肪含量与人的年龄⑥教师的水平与学生的水平5.关于人体的脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，得到如下一组数据:年龄2327394145495053脂肪9.517.821.225.927.526.32&229.6判断它们是否有相关关系，若有，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系.答案:1.C由两变量数据可以作出散点图

5、，但不一定能分析出它们的关系，更不一定符合线性关系2.B住些数据是由“电子眼”监控得到的数据，要得到这些数据就要调用“电子眼”的数据，实际上就是查阅“电子眼”所收集的数据，属于查阅资料的一种方式.3.B如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集小的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程就是曲线的拟合，若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，我们可以用一条直线來近似，根据这个概念可知选B项.4.③⑤⑥两变量具有相关关系，即是不确定的关系，但是有些变塑之间并没有这种关系，比如学生的身高和成绩根本就没有什么关系，还有数学成绩和外语成绩

6、也没有必然的联系，而正方体的体积和边长是一种确定的关系，不是相关关系；③⑤⑥中所提供的变量之间都具有一种不确定的关系，也就是相关关系.5.解：以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，得到相应的散点图如下：由散点图可见，两者之间具有相关关系.课后检测『"^KEHOrJIANCE1.下列说法正确的个数为（）（1）两个变量之间若没有确定的函数关系，则这两个变量不相关.（2）正相关是两个变量相关关系屮的一种.（3）“庄稼一枝花，全靠粪当家”说明农作物产量与施肥量之间具有相关关系.(4)根据散点图可判断两个变量之间有无相关关系.A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C(1)不正确，无函数关系，

7、可能具有相关关系，(2)(3)(4)正确.2•下列两个变量之间的关系，是相关关系的是()A.角度和它的正弦值B.圆半径与圆的面积C.正n边形的边数和内角度数之和D.人的年龄和身高答案：DA、B、C三项都是函数关系，甚至可以写出它们的函数解析式，如f(x)=sinx,g(r)=Jir2,h(n)=nn—2n.显然，对于年龄相同的人有不同的身高，D项中两变塑具有相关关系.3.在下列统计活动中，其数据收集适合用实验的方法得到的是()A.2000年的全国人口总数B.某学校抽烟的学生在总人数屮所占的比