数学北师大版六年级下册程瑾晒课《圆锥的体积》

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1、北师大版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计课题：《圆锥的体积》科目：数学年级：六年级课型：新授课（电子白板教学）教者：程瑾2017年5月《圆锥的体积》教学设计勉县老道寺镇史寨小学程瑾教学内容：北师大版小学数学六年级下册第一单元“圆锥的体积”，教科书第11、12页内容。教材分析：本课教学圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容。教科书中通过用等底等高的圆锥和圆柱里到沙土的实验，得到圆锥体积的计算公式，V=1/3Sh

2、圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一

3、等。教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满水倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。学生分析：通过自己以往的教学经验，在作业或测试中，计算圆锥体积时，总有一部分学生忘了乘三分之一。圆锥的体积公式是“底面积×高÷3”，如果我要问圆锥的体积公式是什么，我相信全班的学生都会回答，并且准确无误，但是在具体算圆锥的体积时候，就有相当一部分学生忘记“除以3”。这是为什么呢？答案是：没有注意到是圆锥，以为

4、求的是圆柱。知道是圆锥，但在写的时候，就只记得底面积乘高了。是不是学生在运用公式的时候，就和记忆的时候存在一定的差距呢？所以，教师必须让学生通过实验，自己得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。在推导过程中，带着思考题，让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。教学目标：1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分

5、析、推理的能力及抽象概括能力。3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学方法：类比猜想—验证说明”教学教具：1、圆柱、圆锥量杯各一个，沙子适量。2、电子白板。3、Ppt课件。教学过程：一、回顾旧知，做好铺垫1.圆柱的体积公式是什么？（圆柱的体积=底面积×高，V柱＝Sh）2根据下面的条条，说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知r、h求v(2)已知d、h求v(3)已知C、h求

6、v3、引入出示铅锥的图片师：我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1、出示等底等高的圆柱和圆锥。（1）、师要加以演示说明。（2）幻灯片演示说明（3）、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。2、验证猜想师：下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。实验用具，（1个圆柱和一个圆锥实验杯，半盆细沙）（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）（2）、师生共同实验：把细沙用圆锥形容器装满后倒入圆柱

7、形容中，看几次能够倒满。3.推导圆锥的体积计算公式（1）师：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？生：圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。（2）：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。圆锥的体积=1/3×底面积×高圆锥的体积：V锥=1/3Sh）（3）即时练习：例：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？生独立完成后，集体订正三、拓展深化1、师：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？能否推导出计算公

8、式？（1）已知底面半径和高；（2）已知底面直径和高（3）已知底面周长和高四、巩固练习1、求下面各圆锥的体积。(1)底面半径是3厘米，高7厘米。(2)底面直径是8分米，高12分米。2、一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18.84厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指