八数上(RJ)--1.配套精品导学案12.1全等三角形

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1、第十二章全等三角形教学备注学生在课前完成自主学习部分12.1全等三角形学习目标:1.了解全等形、全等三角形的概念,能正确识别全等三角形的对应元素.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.3.能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题.重点:全等三角形的性质.难点:找全等三角形的对应边、对应角.自主学习一、知识链接1.已知△ABC,(1)画出△ABC向右平移1cm后的△DEF.(2)△ABC和△DEF的形状______,大小_______;对应点分别为__________________,对应边

2、分别为_____________________,对应角分别为_______________________.二、新知预习1.观察下列一组图片,思考问题.问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?2.自主归纳:(1)能够完全重合的两个图形叫做________,则________________叫做全等三角形.(2)全等三角形的对应顶点______、对应角______、对应边________.(3)“全等”符号:________读作“全等于”.(4

3、)全等三角形的性质:________________.(5)如图:这两个三角形是完全重合的,则△ABC_____△A1B1C1.点A与A1点是对应顶点;点B与点___是对应顶点;点C与点___是对应顶点.对应边:________________;对应角:________________.3.全等变换的方式有________,_______和________.三、自学自测如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,则这两个三角形中相等的边有;相等的角有;有____个三角形,分别记作:________

4、_______________.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3-4)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-7)3.探究点2新知讲授(见幻灯片8-12)课堂探究一、要点探究探究点1:全等形

5、及全等三角形的相关概念问题1:观察思考:每组中的两个图形有什么特点?①②③问题2:观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?①②归纳总结:如果两个图形全等,它们的_____和_____一定都相等.针对训练判断题:(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.()(2)全等三角形的周长相等.()(3)面积相等的三角形是全等三角形.()(4)全等三角形的面积相等.()探究点2:全等三角形的对应元素试一试:如图,△ABC≌△DEF,完成下列填空:点A和_____,点B和_____,点C和_____是对应顶点.A

6、B和_____,BC和_____,AC和_____是对应边.∠A和_____,∠B和_____,∠C和_____是对应角.ABCDEF典例精析例1:如图,若△BOD≌△COE,∠B=∠C,指出这两个全等三角形的对应边;若△ADO≌△AEO,指出这两个三角形的对应角.方法总结:找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形,另外记全等三角形时,对应顶点要写在对应的位置上,这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了.教学备注4.探究点3新知讲授(见幻灯片13-19)探究点3:全等三角形的性质及应用活动1:把你自制的

7、一对全等三角形纸片重合,你发现对应边、对应角有什么关系?你的猜想:______________________________.活动2:用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC,然后按要求在三个图中依次操作.你发现了什么规律?方法总结:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形______.试一试:如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出这两个三角形全等,并写出相等的边和角.要点归纳:全等三角形的相等;全等三角形的相等.典例精析例2:如图,△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=50°,

8、BF=4,EF=7,求∠DEF的度数和CF的长.方法总结:本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长,解决问题的关键是准确识别图形.针对训练如图△ABD≌△CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,求BC,CD的长.全等形与全等三角形的概念:图示表示方法性质全等变换能够完全重合的两个图形叫做全等形;能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.△ABC≌△A1B1C1对应边相等、对应角相等.如AB=A1B1,∠A=∠A1.

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