八数上(RJ)--1.配套精品导学案13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定

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1、第十三章轴对称教学备注1.学生在课前完成自主学习部情境引入2.情境引入（见幻灯片3）1.探究点新知讲授（见幻灯片4-17）分13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定学习目标：1.掌握等腰三角形的判定方法.2.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.重点：等腰三角形的判定方法.难点：运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算.自主学习一、知识链接1.说一说等腰三角形的定义.2.忆一忆，在学过的知识中，有哪些证明线段相等的方法？3.等腰三角形中，常用的作辅助线的方法有几种？分别是什么

2、？课堂探究一、要点探究探究点：等腰三角形的判定问题引入：如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测∠B=∠C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ABC教学备注3.情境引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片4-17）建立数学模型：ABC已知：如图，在△ABC中,∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?做一做：画一个△ABC，其中∠B=∠C=30°，请你量一量AB与AC的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？AB

3、_______AC.结论：___________________________________________________________________.证明：想一想：等腰三角形的判定定理与性质定理之间有什么关系？要点归纳：如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.应用格式：在△ABC中，∵∠B=∠C，(已知)∴AC=_____.()即△ABC为等腰三角形.典例精析例1：已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD.方法总结:平分角+平行=等腰三角形

4、例2：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．方法总结：“等角对等边”是判定等腰三角形的重要依据，是先有角相等再有边相等，只限于在同一个三角形中，若在两个不同的三角形中，此结论不一定成立．教学备注1.探究点新知讲授（见幻灯片4-17）5.课堂小结ABCOEF例3：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.探究EF、BE、FC之间的关系.想一想：若AB≠AC

5、，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？结论还成立吗？方法总结：判定线段之间的数量关系，一般做法是通过全等或利用“等角对等边”，运用转化思想，解决问题.针对训练1.在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.∠A＝50°，∠B＝70°B.∠A＝70°，∠B＝40°C.∠A＝30°，∠B＝90°D.∠A＝80°，∠B＝60°2.在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　）A．70°B．35°C．110°或35°D．110°3.如图，已知OC平分∠A

6、OB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD等于_______.4.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．等角对等边内容二、课堂小结等腰三角形的判定结合等腰三角形的性质常见形式平行+角平分线教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（见幻灯片18-23）当堂检测1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有(　　)A．5个B．4个C．3个D．2个2.一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相

7、邻的内角的2倍.这个三角形是（）A．钝角三角形　B．直角三角形C．等腰三角形　D．等边三角形3.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个ABCD4.如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则∠DBC=_____，∠BDC=_____，图中的等腰三角形有_______________________.第4题图第5题图5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线

8、交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为_____.80°40°NBAC北6.如图,上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离.7.已知：如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D.求证：BC＝CD.教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（