数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计和课后反思

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1、《正比例》教学设计教学内容:课本P41页-P43页正比例的意义。教学目标:1、结合教材中的具体情境和生活实例认识正比例。2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重点:1、正确理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具:课件、学生练习纸教学过程:一、课前热身活动:谈话交流:同学们,昨天我们一起学习了变化的量,还学会了利用图表、关系式来呈现变量之间的关系。那么,你们能举一些我们生活中常见的有关联的两个

2、量的例子吗?(板书:两种相关联的量)师指名课堂发言的有效评价过渡:正方形的周长与边长,面积与边长是不是相关联的量呢?如果正方形的边长增加时,周长会怎么样呢?面积又会怎么样呢?增加的规律相同吗?今天我们就来研究它们变化的规律。二、探究活动1、探究(一)课件出示:下面是正方形周长与边长,面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。       课件出示探究要求:(1)仔细观察课本P41页上面的表格并将数据填在表中。(2)独立思考:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗?(3)独立思考后与小组交流。教师巡视指导并组织交流。小组汇报:(可能汇报如下)生1:汇报表

3、格里的数据生2:发现:周长与边长的比值不变,都是4。面积与边长的比值不相等。教师随着学生的回答随机板书:周长∕边长=4   面积∕边长=边长师:(对照板书)从这两组题里我们发现都有两种相关联的量,但是一种是它们比值相同,而另一种比值不确定。(板书:比值不变 比值不相等)过渡:老师这里还有两组题,里面仍有两种相关联的量,我们一起来研究一下他们的关系好吗?2、探究(二)课件出示:课件出示探究要求:将表格填写完整。从表中发现什么规律?小组交流,试着写下来。教师巡视指导并组织交流。小组汇报:(可能汇报如下)生1:汇报填写表格……。生2:发现:……比值不变。……教师随着学生的回答随机板书:路程/时间=速

4、度课堂发言的有效评价师:(对照板书)这两组题里面都是一个量随着另一个量的变化而变化,在变化中它们的比值不变。师:(对照板书)引导归纳:(齐读)像周长与边长、路程与时间,……它们都是(两种相关联的量),而且一种量随着(另一种量的变化而变化),在变化的过程中它们的(比值)不变,这样的两种相关联量的关系呈正比例关系。(板书:正比例)师:这就是我们今天要学习的新知识正比例。你能用今天学习的正比例知识准确的描述一下:路程与时间的关系吗?指名可能回答:生1:路程会随着时间的变化而变化,在变化的过程中它们的比值不变也就是速度,所以这两个量呈正比例。生2……师:同位之间像这样再说说总价与质量的关系?……过渡:

5、刚才通过观察、思考、小组交流探究了一个新知识正比例,那么判断两个量是否呈正比例关系主要看什么呢?指名可能回答:生1:两个量是不是相关联的量。生2:在变化的过程中这两个量的比值是否相同。……课件出示:正比例的特征:(齐读)一种量随着另一种量的变化而变化,在变化的过程中这两种量的比值相同。(在学生回答的同时)师:现在老师来考考大家:圆形的周长与直径是不是呈正比例关系呢?指名可能回答:生1:圆形的周长随着直径的变化而变化,变化中比值不变,也就是π。教师随着学生的回答随机板书:圆周长/直径=π过渡:大家愿不愿意运用今天学到的新知识来判断一下我们生活中哪些量是呈正比例的?生1:…………三、巩固练习1、独

6、立完成课本P42页练一练的第1题师明确要求后巡视指导并组织交流。四、课堂小结同学们在我们的生活中存在着很多关于正比例的量,我们在课下要多用数学的眼光去观察、发现、这些呈正比例的量。下节课我们一起再来交流有关生活中正比例的知识好吗?板书设计:正比例两种相关联的量比值不变          比值不相等周长∕边长=4       面积∕边长=边长路程/时间=速度圆周长/直径=π《正比例》教学反思学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。学生理解正比例的意义时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，

7、设计了一系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。通过表格、图像、表达式的比较，使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的