北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题

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1、Wfll2014年北京大学经济学院431金融学综合［专业硕士］考研真题2015年北京大学经济学院431金融学综合［专业硕士］考研真题2016年北京大学经济学院431金融学综合［专业硕士］考研真题2017年北京大学经济学院431金融学综合［专业硕士］考研真题2018年北京大学经济学院431金融学综合［专业硕士］考研真题一、（20分）下表给出了证券分析师在两个给定市场收益的两支股票的期望收益（％）:于场注危于三殁羨A更守全安垂B5%2%3.5%20%32%14%（1）两支股票的卩值各是多少（2）如果国债利率为8%,市场收益为5%和20

2、%的可能性相同，画出整个经济体系的证券市场线（SML）。（3）在证券市场的线上分别标出这两支股票，每支股票的a值是多少?二、（15分）假定短期政府债券（被认为无风险的）的收益率为5%,假定卩值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%,根据资本资产定价模型：（1）市场组合的期望收益是多少？（2）卩为0的股票收益的期望收益是多少？（3）假定你正准备买一支股票，价格为40美元，该股票预期在明年发放股息3美元，投资者预期以41美元的价格将该股票卖出，股票风险卩=-0.5,该股票是被高估了述是低估了？三、（20分）a・蝶式差价套利是按执行

3、价格&买入一份看涨期权，按执行价格X2卖出两份看涨期权以及按执行价格X3的执行价格买入一份看涨期权，X

4、小于X2,X2小于X3,三者成等差，所有看涨期权的到期日相同，画出策略的收益图。b.垂直组合是按照执行价格X2买入一份看涨期权，以执行价格X］卖出看跌期权X2大于X1，画出此策略的收益图。四、（20分）一个投资者购买股票的价格为38美元，购买执行价格为35美元的看跌期权的价格为0.5美元，投资者卖岀执行价格为41美元看涨期权的价格为0.5美元，这个头寸的最大利润和损失各是多少？如果把它们当成到日期股票价的函数,画出该策略的利润和

5、损失图。五、（20分）钟，过时就可离去,两人相约8点至9点间在某地见面，约定先到者等候另一人20分问：这两个人能见面的概率有多少？六、（15分）假设有人研究了历史上矿难发生的死亡人数在10人以上的概率程度，得知相继两次事故之间的时间T（以日计）服从指数分布，其概率密度为：_J_e-r241歼(r)=〈241「0,其他J求累积分布函数Ft(t),并求概率PV7b50

6、性预期:Y,=AY(_i+(1—九)Y(_「+u(,其中调整系数0V九<1。M〔、Y[和R(已知，但Y：不可观测。(1)建立一个计量模型，可以用估计参数a、卩、丫、入(这些参数的估计值可能并不唯一，不过请忽略这种情况)。(2)如果山是白噪声，且与M(、Yt>R(和R-都不相关，那么OLS的估计值是无偏的吗？一致吗？(3)如果5是AR(1)过程u(=p旷i+&,其中呼0,&是口噪声，那么OLS的估计值是无偏好吗？一致的吗？八、(20分)设X],X?,…，Xn是取自于正态总体N(u,o2)的样本，记作(〃T)S；证明：(1)b2服从力

7、(n—1)o(2)X(_)与S,相互独立。一、（20分）你得到了100个学生的成绩（GPA）数据，他们的GPA的回归依赖于一个常数和一个哑变量（dummyvariable）——家教TUTOR,如果他们雇佣一个家教，则TUTOR这个变量值是1；否则，变量值是0。回归结果如下：GPA=3A+0.5TirrOR=0.08SER=L2(0.4)(0.36)TUTOR在有家教时为1,没有家教时为0。（1）截距的意义是什么？斜率的意义是什么？雇佣了家教的学牛的平均GPA是多少？（2）解释R?和SER意义。基于这些拟合测度，你认为上述冋归是否合

8、理？请解释。（3）基于上述回归，应该庭佣家教帮助你提高GPA吗？应用5%的显著性水平。（4）在上述的回归中，标准误差被假设为同方差。如果这个假设有效，试求出关于斜率系数的分布的表达式（即求岀斜率系数的分布，并求岀平均值和方差）。基于你的回答，解释如何降低斜率系数的标准差。二、（20分）某投资者在决定是否投资一种玩具制造企业，假设该投资是完全不可逆的，工厂只能生产折屮玩具，如果该种玩具市场消失，企业无法屮断投资并取回其投入资金。为了简单起见，假设企业在投入1600元后，就永远以零运营成木每年牛产出一个玩具。设玩具当前价格为200元，

9、下一年价格将变化：以50%的概率上涨为300元，以50%的概率下跌为100元，并J4此后永远以这新价格保持下去。假设玩具未来价格风险被完全分散掉，因此企业使用无风险利率贴现未来现金流，设为10%o（1）这是一个好的投资项目吗？什么时候投资最好？（2