五年级下册数学 因数与倍数

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1、《因数和倍数》教学设计教学目标：1、理解因数与倍数的含义，通过探索找出一个数的因数、倍数的方法，归纳出一个数的因数和倍数的特征。2、经历提出问题、解决问题的过程，初步形成学生有序的观察、分析及推理能力，逐步培养学生的数学抽象能力。3、使学生感受数学知识内在联系，培养学习数学的兴趣。教学重难点：理解因数和倍数的概念，能有序的求出一个数的因数和倍数。一、情境引入提出问题因数和倍数的概念1、选择信息，列式计算师：（手中拿数学课本）“数学”就是关于“数”的学问，我们的身边有“数”吗？请同学们举例说明。生：我们今天一共要上7节课。生2：我们

2、班有36名女生。……师：今天老师也带来了一些数字信息，请大家选择两条相关的信息，并组成一道简单的除法应用题，然后列式计算。出示：A组：①63张圣诞卡②每本练习本2.2元③有5个同学给灾区捐款④小红每天读2页课外书⑤买了6枝同样的钢笔⑥小东写了21个大字⑦做9套同样的校服⑧小丽一分钟踢20个毽子B组：a共用去6.6元b平均分给9名同学c共捐了15.5元d已经读了12页e共用布26米f共用21秒g小明带了30元钱买钢笔h小华一分钟踢10个（学生两人一组，合作提出问题并列式）交流：①63÷9=7②6.6÷2.2=3③15.5÷5=3.1

3、④12÷2=6⑤30÷5=6⑥21÷21=1⑦26÷9=2.⑧20÷10=22、整理分类，说明理由师：请同学们仔细观察这些算式，并根据算式的特点进行分类，然后同桌交流分类的结果和依据。集体交流：生1：①④⑤⑥⑧分为一类，③⑦分为一类。②单独一类。第一类被除数、除数、商都是整数，第二类商是小数，第三类被除数和除数都是小数，商是整数。生2：①②③④⑤⑥⑧分为一类，⑦分为一类。第一类都能除尽，第二类除不尽。师：分类的标准不同，所得到的答案也不同。我们先来看第二位同学分的。她是按能不能除尽来分类的。那么什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？生：商

4、是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。师：我们继续观察这些能除尽的算式，看看还能不能再分分类？生：把②③为一类，因为里面有小数，①④⑤⑥⑧分为一类，因为这5个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。师：如果把它们分成两类，你会怎样分？生：①④⑤⑥⑧分为一类，因为这5个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数，②③⑦为一类，它们的商都是小数。3、学习概念师：我们可以将被除数、除数、商都是整数而且没有余数的除法算式称为“整除”。请同学们打开课本，仔细阅读第5页，关于整除的除法算式中，你又能有什么新的收获？生：我

5、知道了在能够整除的除法算式中，除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的因数。生2：我知道了因数和倍数是互相依存的。生3：在研究因数和倍数时，0除外。师：通过看课本，同学们的收获真不少，那根据你的收获，能说说这几道算式中，谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？（生独立说）集体交流：生1:63是9和7的倍数，9和7是63的因数。生2:2和6是12的因数，12是2和6的倍数。……师：你能再举出一些这样的算式，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（生纷纷列举）师：像这样的例子举也举不完，能不能用一个简洁的含有字母的式子来表示这样的算式呢？生

6、：a÷b=c,b不等于0，b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。练习：从这些数中挑出两个，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？1、3、9、15、21、36（交流）生：还发现1比较特殊，这几个数的因数中都有1，然后另一个就是它本身了。如：9÷1=9,1和9都是9的因数。师：这位同学的发现真了不起，其他的整数是不是也存在这样的现象呢，让我们带着问题一起来继续探究因数和倍数的知识。（板书：因数和倍数）二、探索交流解决问题㈠找一个数的因数：师：同学们都玩过拼图吧？下面我们也来玩一玩。（出示：把18个正方形分一分，怎样分，能正好分完？并试着用算

7、式来表示分的过程。）交流：①每1个一份，可以分成18份。18÷1=18②每2个一份，可以分成9份。18÷2=9③每3个一份，可以分成6份，18÷3=6④每6个一份，可以分成3份，18÷6=3⑤每9个一份，可以分成2份，18÷9=2⑥每18个一份，可以分1份，18÷18=1生：18的因数有：1、2、3、6、9、18。师：还有吗？（没有了）继续观察18的因数和这些除法算式，你有什么新发现？生：我发现，其实找18的因数，不需要列出这么多除法算式，只需要列出18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，这三道就可以了。师：理由呢？生：因为每

8、列出一道除法算式，我们就找到了18的2个因数。譬如：18÷1=18，我们就找到了1、18两个18的因数，通过18÷2=9，我们就找到了2和9这两个18的因数。18÷3=6，就找到了3和6这两个18的因数，再往后找，就是18÷6=3，找到的因数和通过