数学人教版五年级下册★ 探索图形

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1、人教新课标(2011)五年级下册《探索图形》教学设计——东阳关中心校长宁完小徐花平【教学目标】1.借助给正方体涂色的问题,通过实际操作、演示、联想等形式,发现小正方体涂色和位置规律。2.探究中能通过观察、列表、想象等活动,经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验。3.让学生应用发现的规律解决一些简单的实际问题,培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。【学情分析】 由于本节内容安排的是一节“探索图形”的综合实践与实践活动。目的是让学生在认识长方体和正方体的特征等知识，来探索由小正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的

2、数量上的规律，以及每种小正方体的位置特征，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和推理能力才能得到锻炼和发展。【教学重难点】重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。难点：探索规律的归纳方法。【教学准备】教师准备：多媒体课件。 学生准备：魔方、小正方体若干【教学过程】一、【复习导入】1、复习正方体的特征2、课件出示（1）请同学们看屏幕，这是什么图形？（2）说说正方体的特征有哪些？课件出示棱长

3、9cm的正方体提问：（1）如果用棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体它是由多少个小正方体组成的？说说你的想法？（2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（3）请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？（4）每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？（5）这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题？你有好办法吗？二、【探索规律】发现规律（1）你认为什么样的图形比较简单，容易找到答案？（2）课件出示：三个图形请同学们先来研究，看看有什么发现？

4、(3)小组合作研究，并把结果填写在记录表中。(4)汇报交流师适时提问：各组是怎样算出没有涂色的块数的？学生初步发现规律课件出示记录表（5）按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？总结规律请同学们想一想，这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律？(1)、三面涂色的块数与顶点数相同，在正方体顶点的位置。无论是哪一种正方体都是8个。(2)、二面涂色的在正方体棱上除去两端的置，因为正方体有12条棱,所以有（每条棱上小正方体块数-2)×12个。(3)、一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有

5、（每条棱上小正方体块数-2）2×6个。(4)、没有涂色的在小正方体除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2）3个。（5）、如果棱长是n的正方体，可以用以上计算方法来求各个面的块数吗？三、【应用规律】现在能解决我们开始遇到的问题了吗？（1）学生自己做（2）抽生展示（3）集体订正四、【拓展延伸】教科书P44页第（2）小题课件出示三个几何体五、【课后总结】通过这节课学习你有什么收获？总结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试从简单的情况开始，看看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题。板书设计：探索图形对于一个n×n

6、×n的正方体其涂色情况如下：三面涂色的：8个两面涂色的：（n-2）×12个一面涂色的：（n-2）2×6没有涂色的：（n-2）3