数学人教版五年级下册探索图形

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1、五年级数学下册《探索图形》教学设计大庄完小教师：杨荣仙2017年6月9日【教学内容】教科书第44页【教学目标】1、加深对正方体特征的认识和理解，揭示图形之间的内在联系。2、探究组合正方体表面涂色情况，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验，积累解决问题的学习经验。【教学重点】发现小正方体涂色和位置规律，用数学语言和模型正确地表达发现的规律。【教学难点】用化繁为简的思想发现图形分类计数问题中的规律，并用数学化的形式表现规律。【教学准备】小正方体若干、课件【教学时间】1课时【课前准备活动】孩子们

2、，今天我们探究的小正方体，都把它们看作棱长是1cm，即体积是1cm3。听老师说棱长的长度，请同学们以小组为单位，摆出棱长不同的正方体，看看哪个小组摆得又快又好？每组摆一个棱长是2cm的正方体，你们用了几块棱长是1cm的小正方体？请每组摆一个棱长是3cm的正方体，你们用了几块棱长是1cm的小正方体？请孩子们摆一个棱长是4cm的正方体，你们用了几块棱长是1cm的小正方体？【教学过程】一、谈话导入数学家陈省身说：“数学的本质在于化复杂为简单”，今天我们就用这种本质来进行“探索图形”的学习。（板书：探索图形）二、探究规律

3、1、知识铺垫师：孩子们，看着课桌上的正方体，说说他有哪些特征？（8个顶点、12条棱长度相等、6个面大小都相等。）师：（你的知识储备真多，能把正方体的特征说的这么完整，老师给你点个赞。师："太棒了！""你的回答真精彩！"）课件出示棱长是4cm的正方体：这个大正方体是由几块棱长为1cm的小正方体组成的？假如给大正方体的表面涂色，小正方体的面会有哪几种涂色情况？师：表面涂色指的就是涂正方体的六个面。师：小正方体的面会有哪几种涂色情况？（学生猜想、汇报）师：是这样的（有三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的，还有没有涂色的）

4、贴出表格，课件演示。2、建立涂色位置模型师：（课件出示正方体）观察哪些小正方体属于三面涂色，观察哪些小正方体属于两面涂色，观察哪些小正方体属于一面涂色，没有涂色的会在哪里呢，为什么会出现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体？有4面、5面、6面涂色的小正方体吗？师：（真是一个会动脑筋的好孩子）（你知道的真多！知识真丰富！我们大家要向你学习！）3、提出疑问师：这些三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体在大正方体中可是有规律的，咱们通过小组合作来一起动手探究吧！4、动手操作，合作探究（1）摆出棱长是4厘米的

5、大正方体，观察思考三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体分别有多少块，各有什么规律？（2）把观察结果填写在学习卡上。①三面涂色的小正方体在大正方体的，有块。②两面涂色的小正方体在大正方体的，每条棱上有块，用算式表示为，共有块。③一面涂色的小正方体在大正方体的，每个面的中间有块，用算式表示为，共有块。④没有涂色的小正方体在大正方体的，用算式表示为，共有块。⑤还有什么发现？师：（团结就是力量，集体力量大无比。参与是走向成功的开始，看看哪一组探究的又快又准 ）柴垛火焰高，人多办法好。（没有涂色的正方体块数=正

6、方体的总块数－三面图色的小正方体块数－两面涂色的小正方体块数－一面涂色的小正方体块数）（可以用算式表示各种涂色情况）5、交流展示，寻找规律（1）各小组逐一汇报探究结果。（用教具让学生指一指，说一说。教师在学生交流汇报时把表格填完整）师：（倾听是分享成功的好方法）汇报一：三面涂色的小正方体有8块，得出三面涂色的小正方体在大正方体的顶点上，顶点数就是三面涂色的小正方体块数。（在顶点位置的小正方体露出三个面，三面涂色的块数与顶点数相同）（师：你的表达能力真棒，同学们都应该向你学习。 ）汇报二：两面涂色的小正方体有24块

7、，得出两面涂色的小正方体在大正方体的棱中间，每条棱上有“（棱长－2）块，共有（棱长－2）×12块。”师：（小组合作得很好，每位同学都能为解决问题献计献策）（在每条棱中间位置的小正方体露出两个面，两面涂色的块数与棱有关，即（棱长－2）×12）汇报三：一面涂色的小正方体有24块后，得出一面涂色的小正方体在大正方体面的中间，每个面上有“（棱长－2）×（棱长－2）”块，共有“（棱长－2）×（棱长－2）×6”块。（在每个面中间位置的小正方体露出一个面，一面涂色的块数与面有关，即（棱长－2）×（棱长－2）×6）（师：这是你们

8、合作成功的果实，老师为这份成果而欢喜！）汇报四：没有涂色的小正方体有8块，得出没有涂色的小正方体在大正方体的内部，块数是：正方体的总块数－三面图色的小正方体块数－两面涂色的小正方体块数－一面涂色的小正方体块数。64－8－24－24，还可以是（棱长－2）3”。没有涂色的图形是棱长为（4－2）厘米的正方体。（师：你们这一组同学说得非常„„，把„„理解得透彻。真羡慕你们这一小组