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《四川省雅安中学2017-2018学年高一下学期期中考试（理）数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、四川省雅安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（理）一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意.1.己知等差数列｛色｝的通项公式=3-2/1,则它的公差为（）A.2B.3C.-4D.-22.已知a>btc>d,且cd^0，贝9（）A.a+c>b+dB.ac>bdC・a-c>b-dD.ad>be3•己知向量0=（2,0）上=（一1厂1）,则下列结论正确的是（A.ci・b=2B.allbC.b丄(a+b)D.a-bx—14.不等式杰存0的解集为（A.B.-丄,1C.(—00.<2J
2、.2J12丿)己知d>0,b>0,5.D.1—00,2u[l,+oc)A.6.且2是2°与b的等差中项，则加?的最大值为（C.2D.4g-9依次成等比数列，那么（A.b=3yOC=9B.b=3,OC=—9C.b=—3,CIC=—9D.b=_3,CIC=9BP=2PA，则(7.如图，在中，P为线段AB上的一点，OP=xOA+yOB,BA.x=—,y=-33B.12x=-,^=-33D.8.如图,无人机在离地面高200m的A处，观测到山顶M处的仰角为15。、山脚C处的俯角为45。,已知ZMCN=60。，则山的高度）A.300mB.
3、300a/3mC.200^3mD.275m8.《九章算术》屮的“两鼠穿墙题''是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也tl一尺.大鼠日自倍，小鼠日白半.问何日相逢，各穿儿何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半"如果墙足够厚，S〃为前〃天两只老鼠打洞长度之和，则Ss=()A.31—B.32—C.33—D.26-16161629.若方程-+^=l(a>0,/?>0)对应图形过点(1,2),贝Ui+b的最小值等于()abA.3B.3+
4、2血C.4D.4+2V2•22•2211.设等差数列｛色｝满足"n①co”吗ing"6=1,公差d丘(—1,0),当且仅当sin(^5+%)n=9时，数列｛陽｝的前n项和S“取得最大值，则该数列首项勺取值范闱是()z7tc4兀7兀4兀Ati3兀、4兀3兀A.(—,—)B.C.(—D.63_63J32L32J12.若不等式lg[1+(1-m)2v4-4x+,]>2xlga/2在xw[0,+8)上恒成立，则实数加的取值范围是()A.(-co,血]B.(yo,2]C.(yo,4]D.(-00,5]二、填空题：本大题共4小题，每小题5
5、分，共20分.13.等差数列｛色｝的前斤项和$”，若a2=1,0,=3,则转=.14.在MBC中，三个角所对的边分别为a,b,c.若角A,B,C成等差数列，且边a,b,c成等比数列，则ABC的形状为15.在矩形ABCD屮，AB=2,AD=.边DC±(包含Q、C)上的动点P与CB延16.如图，在^sABC中,D是边BC上一点，AB=ADVI2sinC=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原
6、料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天对获得的最大利润。甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）12818.（本小题满分12分）（1）已知0=（1,石）4=（巧+1,巧一1）,求。与b的夹角;（2）已知Q=（1」），b=（Z—3）,若（加一朗）丄⑦求实数久的值.19.（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为d,b,c,且asinB—bcosA=0.（1）求角A的大小；（2）若a=2品,b=2,求ZV1BC的面积.20.（本小题满分12分）TT7T已知函
7、数f（x）=sin（2x+—）+sin（2x——）+cos2兀+1•66（1）求函数f（x）的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）已知AABC屮，角人B,C的对边分别为abc,若==巧，求AB21.（本小题满分12分）已知数列｛色｝满足：马=l,Q”+i=2g”+1.（1）求证：数列｛色+1｝是等比数列;（2）求数列｛色｝的通项公式；设q“+l)2"求数列匕｝的前n项和T〃的取值范围.22.(本小题满分12分)已知数列｛£｝是各项均为正数的等比数列，且若+兀2=3,“=4.(I)求数列｛£｝的通项公式；(II)已知函数/(%
8、)=1+log2x,如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线x=xzl与x轴和f(x)的图象分别交于点Pn,Qn,直线x=与兀轴和/(X)的图象分别交于点Pn+[，Q冲，设梯形PrlQnQn+[Pn+l的面积为色，求数列｛色｝的前比项和S”.(III)若G—8)(2S”—1)
