吉林省实验中学2018届高三下学期第九次模拟考试数学（理）试题+缺答案

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1、吉林省试验中学2017-2018学年下半学期高三年级第九次月考数学（理科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设集合4二{xwR卜2_5x+4»o},贝iJ（CrA）cZ二（）A.{2}B.{3}C.[2,3]D.{2,3}3-4/2•己知i是虚数单位，则复数z=——的虚部是（）l-z111.1.A.B.—C.—ID.122223.已知S”是数列匕}的前〃项和，则也}是等差数列”是“侍堤等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

2、不充分也不必要条件4•秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法•如图是实现该算法的程序框图，执行程序框图，若输入的。为2,2,5,%与〃均为2,则输出的s等于（）A.34R.17C.12D.7y0的最大值是（4^5"VB.y/5D.8^5"V6•从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，在其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（）55,31A.—B.—C.—D.—128527.已知单位向量弓,勺的夹角为

3、60°,则向量勺-2勺在弓+勺方向上的投影是（）C-

4、D-48.在三棱锥中D—ABC,已知ABC是边长为2血的正三角形，BD=CDY,AD=3则直线AD与平面BCD所成角的余弦值为（JT7T9.若函数），=sin（2%）与函数y二cos（2x+—）的图彖关于直线x-a对称，则a可能是63、7龙，5/rA.——B.——121210.某棱锥的三视图如图所示,D.—C.—46则该棱锥的外接球的表面积为（）B.23兀C.24兀D.25龙%2211.已知斥，尺是双曲线耳一・=1（a>0,b>0）的左、右焦点，过斥的直线/与双曲线的左、右两支分别交于两点，若A

5、M®为等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A.4C.2^3"VD.a/312.已知直线y=b分别与函数/(x)=2x+3和函数g(x)=or+lnx(实常数aw于人B两点，则AB的最小值为()A.B.C.2-昨20.2—In2"T第II卷(共90分)二.填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知兀"=a0+a1(x-l)+a2(x-l)2+...+a10(x-l)10,则％=14.已知抛物线)“=2px(p>0)的焦点为F,过F且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限交于点7若

6、FT

7、=4,则抛物线的方程为.15.在平面四边形AB

8、CD中，ZA=30°,ZB=135°,AB=y5,AD=2则CD的取值范围是为.16.已知定义在［0,4-00)上的函数f(x),当xg［0,2］时，/(x)=8(l-

9、x-l

10、),且对任意的实-1y数xwT-2,2rt+1-2(neN>2),都有/(x)=-/(——1),若函数•」22g(x)=/(x)-log^x有且仅有三个零点，则a的取值范围是•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，且对任意的gN",都有2色二S”+2.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若仇二

11、畑,neN求数列｛仇｝的前"项和7；,并证明Tn<-.(%+i+2)(d“+2)218.某社区为了加强居民身体素质，保持广大居民身体健康，营造全民积极健身氛围，每一年在各种健身器材和健身活动上加大投入，近儿年的投入金额统计如下：年份(年)2015201620172018年份代号兀5678投入金额y（万元）15172127（1）已知可用线性冋归模型拟合y与兀的关系，根据所给数据，求出投入金额y与年份代号兀之间的回归直线方程并根据所得的回归方程，预测该社区2019年在健身项目上的投入金额;（2）市政府为鼓励社区进行益民工程，决定对社区进行财政补贴，规则

12、如下：从四组数据屮随机抽取两组，若投入金额之和低于40万，补贴15万元;若投入金额之和高于40万但不足45万，补贴20万元；若投入金额高于45万，补贴23万，求该社区可得补贴X（单位：万元）的分布列.（附：对于一一组数据（x「yj,（x2，y2）,・・・,（x”,yj,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估‘工（X厂X）（y厂y）_-计分布为,a=y-bx.）£（x,—x）21=119.如图，儿何体ABCDEF^,四边形ADEF是边长为1的正方形，ABCD是直角梯形，ZADC是直角，AB//CD,AAFB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，CD=2・（1）

13、求证：平WiABCD丄ADEF；（2）求平面与平面BCF所成的锐二面角的正弦值.22£720.己知椭圆C:二