高考物理一轮复习实验探究单摆的摆长与周期的关系学案

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1、2020届一轮复习人教版实验：探究单摆的摆长与周期的关系学案1.实验原理55当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π2lg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，554πl55由此得到g＝2.实验器材T2.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．55带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．3.实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．55（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然

2、下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示．（3）用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这55t个时间就是单摆的振动周期，即T＝N（N为全振动的次数），反复测3次，再算出周期T＝T1＋T2＋T33.5555（5）根据单摆周期公式T＝2πlg计算当地的重力加速度g＝4π2lT2.55（6）改变摆长，重做几

3、次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．（7）将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．1.注意事项55（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．（3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每

4、当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次．2（4）本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T，将实验所得数据在坐g标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k＝4π2.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．1.数据处理t处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝N求出周期；不改变4π2l55摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T，然后代入公式g＝（2）图象法：T2求重力加速度．55g由单摆周期公式不难推出：l＝4π2T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象

5、，Δl图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k＝ΔT2，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如图1所示．55图13．误差分析（1）系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．1．在用单摆测定重力加速度实验中，除了铁架台、铁夹、游标卡尺外，还提供了如下器材A.长度约为100cm的细线B.长度约为30cm的细线C.直径约为2cm的带孔铁球55D.直径约为2cm的塑料球E.秒表F.打点计时器G.最小刻度是1cm的直

6、尺H.最小刻度是1mm的直尺为了较精确测量重力加速度的数值（1）应该选择的器材有。（填器材前的代号）（2）经过多次测量，得出了一组摆长L和对应的周期T的数据。利用图像法处理时，应该作的是。22A.T-L图像B。T-L图像C。T-L图像D。T-图像【答案】（1）ACEH（2）B【解析】（1）单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长质量越小，测量误差越小，故要选AC；需要用秒表测量周期，故选E；刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故要选H；故选ACEH；2（2）根据单摆的周期公式得，，则要测量重力加速度需要做T-L图像，故选B.22.甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方

7、做“用单摆测重力加速的实验”，回来后共同绘制了T－L图象，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是55A.单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定B.由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大C.若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度D.由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8cmE如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰值将向左移动【答案】ACE【解析】根据单摆固有周期公式，可以判断影响周期大小的因素；周期公式变

8、形得到，可55以确定图象的斜率k=；物