数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积教案

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1、《长方体和正方体的体积》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材29页至31页。教材分析：学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正

2、方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：探索长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教具准备：课件学具准备：1立

3、方厘米的正方体27块。课前准备：准备12个体积1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成哪些形状的长方体？体积是多少？教学过程：一、创设情境，揭示课题1、实物引入  师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，常用的体积单位有哪些呢？  昨天你用那12个1立方厘米的小正方体都摆成什么形状的长方体了？体积是多少呢？根据学生回答，师记录数据，并利用课件摆出相应的长方体。  它们有什么共同点？2、揭示课题师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体

4、和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知：1、提出猜想： 长宽高小正方体的数量长方体的体积师：观察老师记录数据的表格，从中你能发现什么呢？师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。（板书：）长方体的体积=长×宽×高。2、验证猜想：请用24个1立方厘米的正方体摆出你喜欢的长方体，并填写表格。    3、长宽高小正方体的数量长方体的体积那刚才我们发现“长方体的体积=长×宽×高”究竟对不对呢？让我们

5、再来代进公式算一算。课件出示长4cm，宽3cm，高2cm的一个长方体，进行深入研究。3、概括公式师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？长方体的体积=长×宽×高 （ V=abh）师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。学生汇报：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体

6、的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。课件出示正方体，出示公式。师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （ V=a³）师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。三、巩固应用出示例题1三、拓展延伸我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。  所以长方体和正方体的体

7、积也可以这样子来计算：          长方体（或正方体）的体积=底面积×高  （V=Sh）五、巩固练习1.课本31页做一做第2题。2.2.课本31页做一做第1题。六、课堂小结师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？