浙江省金华十校2010年高考模拟考试(数学理)

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区浙江省金华十校2010年高考模拟考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高P(A·B)=P(A)·P(B)锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式台体的体积公式球的体积公式其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积表示台

2、体的高其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要示的。1．设是虚数单位，则处长数的虚部是（）A．B．C．D．2．设全集，集合则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其步率分布直方图如图所示，根据此图可知这样样本中电子元件的寿命在300-500小时的数量是（）A．630个B．640个C．650个D．660个taoti.tl100.com你的首选资源互助社区4．已知公差不为0的等差数列满足成

3、等比数列，项和，则的值为（）A．2B．3C．D．不存在5．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是（）A．若与所成角相等，则B．若C．若D．若6．已知向量，若的值为（）A．B．C．D．7．在的展开式中，的幂指数为整数的项共有（）A．3项B．4项C．5项D．6项8．函数的图象可由函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且的值为（）A．2B．C．4D．810．已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线taoti.tl100.com你的首选资源互助社区与曲线恰

4、有两个不同的交点，则实数的值为（）A．B．C．0D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分。11．数列中，项，若。12．已知满足约束条件，且最小值为-6，则常数。13．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是。14．已知，…，若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，。15．按右图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是。16．在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶上有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛的北偏东30°，俯角30°的B处，到11时10分又测得该船在岛的北偏西60°

5、，俯角60°的C处，则轮船航行速度是千米/小时。17．在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有个。三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。18．（本小题满分14分）在分别是内角A、B、C的对边，已知（1）求面积；taoti.tl100.com你的首选资源互助社区（2）设D为AC中点，求的值。19．（本小题满分14分）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。（1）求与桌面接触的4个面上

6、的4个数的乘积不能被4整除的概率；（2）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分歧布列及期望E。20．（本小题满分14分）]如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。（1）求证：AB1//面BDC1；（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；（3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。21．（本小题满分14分）已知抛物线（1）设是C1的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；（2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1

7、的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。22．（本小题满分16分）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区已知函数（1）若是区间（0，1）上单调函数，求的取值范围；（2）若，试求的取值范围。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1—5DCCAD6—10CCBAD二、填空题：本大题有4个小题，每小题7分，共28分。请将答案填写在答题卷中