导数习题分类精选

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1、设a≥0，f(x)=x－1－ln2x＋2alnx（x>0）.（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx,(i)求函数f(x)的最大值；单调区间讨论9.设a＞0，讨论函数f(x)＝lnx＋a(1－a)x2－2(1－a)x的单调性．设，求函数的单调区间.分离常数已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.学科网已知(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在上的最小值;(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值

2、范围.3求取值范围设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．21已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.(1)求a，b的值；1.[2011·全国卷]曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为(　　)A.B.C.D．12.[2011·湖南卷]曲线y＝－在点M处的切线的斜率为(　　)A．－B.C．－D.4.[2011·安徽卷]函数f(x)＝axm(1－x)n在区间[0,1]

3、上的图像如图所示，则m，n的值可能是(　　)3A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝15.[2011·福建卷]若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)A．2B．3C．6D．9　6.[2011·山东卷]函数y＝－2sinx的图象大致是(　　)图1－27.[2011·福建卷]已知函数f(x)＝ex＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是

4、直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中，正确的判断是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④3