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《浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复
2、试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式棱台的体积公式S=4πR2球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上.下底面积,h表示棱台V=πR3的高其中R表示球的半径第I卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，则（▲）A．B．C．D．2、复数，则复数在复平面内对应的点位于（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、若某程序框图如图所示，则输出的的值是（▲）A
3、．22B．27C．31D．564、已知，则“”是“恒成立”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
4、我们负责传递知识！C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、已知两个不重合的平面，给定以下条件：①内不共线的三点到的距离相等；②是内的两条直线，且；③是两条异面直线，且；其中可以判定的是（▲）A．①B．②C．①③D．③6、若函数对任意实数都有，则的值等于（▲）A．B．1C．D．7、对函数的零点个数判断正确的是（▲）A．1个B．2个C．3个D．0个8、在平面直角坐标系中，不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小
5、值为（▲）A．B．C．D．9、已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到轴距离之和最小值是（▲）A．B．C．D．10、将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有（▲）A．80B．100C．120D．160第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、的展开式中的常数项为___▲__.12、一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为________▲______.13、公比为4的等比数列中,若是数列的前高
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7、我们负责传递知识！项积,则有也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________▲______.14、有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分。小张摸一次得分的期望是分____▲______.15、设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为
8、________▲______.16、已知，则_▲_.17、已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则=________▲______.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18、在锐角中，分别是内角所对边长，且满足。（1）求角的大小；（2）若，求19、已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。（1）求的值；（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
9、我们负责传递知识！20、（本小题满分14分）在四棱锥中，//，，，平面，.（Ⅰ）设平面平面，求证：//；（Ⅱ
10、）求证：平面；（Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．21、椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足为坐标原点），当时，求实数的取值范围。22、已知函数为常数，（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
11、我们负责传递知识！浙江省五校联盟2
12、013届高三联考理科数学
