数学人教版五年级下册包装里的学问

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1、关注学生需求拓展学习空间促进全面发展教学基本信息学科数学授课时间2017年4月14日教学内容包装的学问授课教师张英班级五（1）教龄18教学背景分析教学内容：学情分析：《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。技术准备：教学目标1、利用表

2、面积的有关知识，探索把多个相同长方体叠放后使其表面积最小的方法。2、经历解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。教学重难点教学重点：探索把多个相同长方体叠放后使其表面积最小的方法。教学难点：理解最大接触面有时候需要调整才能使表面积最小。教学过程（第课时）教学过程设计意图一、创设情境，引入课题同学们，你们知道五月除了五一国际劳动节以外，还有什么重要的节日？（母亲节）我的妈妈最喜欢看书了，所以老师想送给她两本书情境引入，提出现实的、有意义的学习内容

3、，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极作为母亲节的礼物。通常我们送礼物，会把礼物包装起来，对吗？要想包装着两本书，你会想到什么？看来包装中蕴含着这么多的学问，那今天我们就来研究“包装的学问”。一、探究规律（一）包装一本书，复习表面积计算方法如果想知道包装一本书至少要多少包装纸，怎么办？（知道书的表面积）（出示长：11cm宽7cm高2cm）为了计算方便，书的长、宽、高我们取整厘米数。请你快速在课前发给你的纸上计算一本书的表面积。（11×7+11×2+7×2）×2=226（平方厘米）这本书

4、的表面积是226平方厘米，也就是说包装这本书最少要用226平方厘米的包装纸。（二）研究两本书的包装问题，初步体会重叠面的面积最大，表面积就最小的规律。1、那同学们快帮张老师出个主意，我的礼物是这两个完全一样的书可以怎样包装？问：这三种摆法中，哪种包装起来最省纸？为什么？（最大的面重叠在一起，表面积最小；换言之：要尽量“隐藏”面积最大的面)同学们说得非常有道理，那我们就是计算一下这三种包装方式的表面积？为了节省时间，咱们分一下，看那组的同学计算得最快最准确性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，

5、为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础.渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远①法一：（11×7+11×4+7×4）×2=298法二：226×2-11×7×2=298法三：226+11×2×2+7×2×2=298②226×2-11×2×2=408（11×14+11×2+14×2）×2=408③（22×7+22×2+7×2）×2=424226×2-2×7×2=424小结：通过计算，我们也很容易看出，大面重叠的包装方式最省纸。通过刚刚的研究，你有什么发现吗？（要是表面积小，就要把长方体中最大的面

6、重叠）（一）研究四本书的包装问题，进一步理解规律刚才同学们研究得特别好。你们想不想继续研究四本书的包装方法？好，那我们先看小组合作建议：（1）4个相同的书摆成一个大长方体，有几种摆法？（2）哪种摆法表面积最小，独立计算是多少平方厘米？（3）互相说说你是怎么想的？小组汇报：摆法：六种（按一种面重叠、两种面重叠）省纸摆法：大面重合表面积：（11×8+11×7+8×7）×2=442（c㎡）226×4-11×7×6=442（c㎡）问：为什么大中面重叠的摆法没有大面重叠的摆法省纸自主探究、动手操作、合作交流是学生

7、学习数学的主要方式。利用身边的学具（学生人人都有数学书）进行操作，进行探究，同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。呢？（同桌说说）小结：通过我们刚才的研究，你能得到什么结论？（要是表面积小，就要把长方体中最大的面重叠）（一）深入探究规律对于刚才的研究，你还有什么疑问吗？或者你还有想继续研究的问题吗？（老师有一个疑问：当书的数量增加时，是不是依次摞高的办法最省纸呢？）那下面我们就带着这个问题研究一下这样的四个长方体的包装问题。这个长方

8、体与书有什么不同？他的长宽高分别是9cm、7cm、5cm。这四个长方体怎们摆放包装更省纸？到底谁说得对呢？怎么验证？汇报：法一：（9×7+9×20+20×7）×2=766（c㎡）(9×14+9×10+10×14)×2=712（c㎡）我们不用计算表面积，能不能知道那种最省纸？法二：9×7=63（c㎡）9×10=90（c㎡）设疑：现在你有什么问题想问大家吗？为什么书大面重合表面积就最小，而这种长方体就不是呢？难道我们得出的结论不正确？同桌交流一