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1、高等代数专升本辅导材料一、填空题1.多项式可整除任意多项式。2・若（兀一1）2
2、处°+/?/+1,贝ljd=,b=O兀3,“)=-2旺花+4兀］兀4一5x
3、-6尢2兀3+€+8X3兀4一7扃3、设f（x）=x4+3x2-kx+2用x-1除余数为3,则k二。4、若n元齐次线性方程组AX二0满足r（A）二r,则AX二0的基础解系中有个解向量。5、若矩阵运算A+BC-X=2E,则X=o「00r6、设A二020，则屮=_300MMa127、在行列式04-1中，b的代数余子式为-24,则3h1&当矩阵A二吋,秩A二0.9、（1）二次型/（无，y）=
4、x2-4小+3沪的矩阵人二⑵/（兀［，兀2,兀3）=XX2+兀］兀3-兀2兀3的矩阵为⑶/（兀］,兀2，的矩阵o（4）/（兀［，兀2,兀3,兀4）-X+2兀［兀2+X2~X3+4兀3兀4~X4的矩阵f{xx，兀2・…兀”)=(2兀1兀2+2兀］兀3H2无］兀J+(2x2x3+••・+2^2兀J+—F2xn_}xtl的矩阵o二、判断题1、设©02…％是卩"中〃个向量，若V/7GP，1,有©02…％，0线性相关，则Q02…％线性相关。（）2、若向量组的秩为门则其中任意r个向量都线性无关。（）3、若向量组的秩为r,则其中任意r+1个向量都线
5、性相关。（）4、若两个向量组等价，则它们含有相同个数的向量。（）5、当ai=a2=—ar=0时，有&a也a2+•••+arar=0,那么aba2,…，a「线性无关。（）6、若向量组J,…，•线性相关，则它的任意一部分向量也线性相关。（）7、若向量组ai,・・・，J线性无关，则它的任意一部分向量也线性无关。()8、若线性方程组AX二B中，方程的个数小于未知量的个数，则AX二B—定有无穷多解。()9、若线性方程组AX=B中方程的个数等于未知量的个数，则AX=B有唯一•解。()10、若线性方程组AX=B的方程的个数大于未知量的个数，则AX=B一
6、定无解。()()())())11、若A,B都不可逆，则A+B也不可逆。12、若A,B都可逆，则A+B也可逆。13、若AB可逆，则A,B都可逆。(14、若AB不可逆，则A,B都不可逆。15、若AB=0,贝i」A二0或和0。(()()())))则g(x)
7、•齐(兀)，且^(x)
8、/2(x)•16、若AB=0,且AHO,则B=0。17、若AB二AC,且AHO,则B二C。18、若AB二AC,且
9、A
10、H0,则B二C。19、(A+B)(A-B)=A2-B2o(20、若AB=BA,则(AB)n=AnBno21、若AB=E,则B=AA=B1O22、若^
11、(x)
12、/((x)+/2(x),23、在向量空间疋屮，6兀“2,兀3)=(2西，兀2，勺-兀3)，则”是疋的一个线性变换.()・三、选择题1、A为方阵，则
13、3A
14、=()A.3
15、A
16、B・
17、A
18、C・3Z,
19、A
20、D./同2、排列n(n-1)…21的逆序数为()A、n-1B、_1)C、nD、n(n+1)223、如果排列Lii2•-Mn的逆序数是k,则排列in—…1'1的逆序数是()A、kB>n~kc、心T)kD、皿+1)k221204、、51-2屮，5的代数余子式是()-123A、5B>~5C、一6D、600•••01000•••2005、•••
21、•••••••••••••••■n- •••00000•••00nA、n!B、(-1)2tl6、设A为n级方阵,且⑷二2A、-6B、6C、2(-3)‘1、07、设向量组a1=1,a2=0016〔1丿,°3=(C、(-1)2n,则卜3A
22、二(1D、2n(-3)D、(-l)nn!A、8、A、'I)11D、at,则极大无关组为（）。ES、C、D、aI,（I2B、aba2,a3C、aba2,以下结论正确的是（）对向量组a1,a2,…ar,若匕ai+k2a2+--+krar=0就有k】二k?二…kfO,则称a1,a2,…，a「线性无关若有一组
23、不全为0的数入i，入2,…，入r使入1J+入2S+…,入宀工0,则向量组a”a2，…，ar若•:a「线性和关，则其中每一个向量都可由其余向量线性表出。若有全为0的数k1=k2=—=kr=0使k,a,+k2a2+—+kra=0,则aba2,a「线性无关。2，线性无关9、设线性方程组AX二B的一般解为%1=2X3+1（&是自由未知量），则（）兀2=3兀3一1A、只有令二0才能求出AX二B的特解。B、令二1求得特解为f、<5>(\C、令X3二2求得特解为5D、令X3二0求得特解为1Z(T丿10、设齐次线性方程组AX二0有无穷多解，则对任意n维
24、列向量B,方程组AX二B（）A、有无穷多解B、可能无解C、有唯一解D、只有零解11（难）、若n阶方阵A*二0,则I•⑷为oA、n-lB、
