盈亏问题解题探讨

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1、盈亏问题解题探讨以一定的人数平均分一定数量的物品，每人少分，则物品有余(盈)，每人多分，则物品不足(亏)，凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。盈亏问题的基本解法是：人数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法和人数求出。      小朋友们都知道，人们进行物品分配时，一般总是先知道总人数和被分配的物品数量，再来拟定分配方案。而盈亏问题则是已知把若干个东西平均分给某些人的‘两个分配方案和分配后的余数，而反过来推算出参加分配的，总人数和分配的物品总数量。两个方案的结果会出现“盈”(余)或“亏”(不足)o解答这类

2、应用题一种常用方法是比较法。即通过分析比较已知条件，研究对应的差的变化情况，从而找到解题方法。盈亏问题一般有这样几种情况：      1、一次有余一次不足、（盈＋亏）÷两次分配差＝人数      2、一次不足另一次仍不足：两次不足之差（大－小）÷两次分配差＝人数      3、一次正好另一次有余：余数÷两次分配差＝人数       例1：用库存化肥给麦田追肥，如果每公亩施6千克，就缺少200千克，如果每公亩施5千克，就剩余300千克。问有多少公亩麦田?库存化肥多少千克?         例2：某校安排学生宿舍，如果每间5人

3、，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个空床位。问宿舍有几间?学生有几人?   行测数量关系盈亏问题解题技巧[转自科信教育]来源：杨书函的日志《九章算术》是中国流传至今最古老的数学经典着作之一。《九章算术》其实就是研究九个问题的习题集。每道题有问有答有术（解决方法），有的是一题一术，有的是多题一术，有的则是一题多术，全书九章，涉及的都是现实生活中的实际应用问题。第七章是《盈不足》，主要论述盈亏问题的解法。盈，就是有余；亏，就是不足的意思。   把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，

4、就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。不同的方法分配物体时，经常会产生这种盈亏现象，凡是研究这一类算法的应用题就叫盈亏问题。   盈亏问题的关键是抓住两次分配时所需物体总量的变化．   盈亏问题的解题方法是，先求出两次分配方案中所分物体的总数量的差，再求出两次分配方案中每个对象所分物体的总数量的差，用第一个差除以第二个差就得到分配对象数，然后再求出所分物体的总数量。   分配对象数＝总差额÷（两次每个分配对象分配数的差）   盈亏问题一般分为以下五种情况，对应的公式如下：   （1）“一盈一亏型”，一次有多，一次不够：   

5、（盈＋亏）÷（两次每个分配对象分配数的差）＝分配对象数   （2）“两盈型”，两次都有多：   （大盈－小盈）÷（两次每个分配对象分配数的差）＝分配对象数   （3）“两亏型”，两次都不够：   （大亏－小亏）÷（两次每个分配对象分配数的差）＝分配对象数   （4）“一盈一不盈不亏型”，一次有多，另一次刚好分完：   盈÷（两次每个分配对象分配数的差）＝分配对象数   （5）“一亏一不盈不亏型”，一次不够，另一次刚好分完：   亏÷（两次每个分配对象分配数的差）＝分配对象数   科信教育为大家提供以下几个例题。   例1 

6、秋天到了，培英学校组织秋游，五甲班的同学兴高采烈地做好了各项准备工作。老师让同学们分小组活动。中餐时，大家把各自带的食物拼了起来，明明带了一袋桔子，准备平均分给小组成员。若每人分3个还多11个，若每人分5个又少7个。明明所在的小组有多少人？明明带了多少个桔子？（   ）   A.8，35           B.9，38           C.9，37           D.10，38   科信教育解析：B我们先列出已知条件：每人分3个，多11个；每人分5个，少7个。由条件可以知道，两种分配方案中，明明所在的小组的人数

7、和桔子的个数是不变的。比较两种分配方案，第二种比第一种要多用18个桔子（可以理解为第二种分配方案用去第一种分配方案剩余的11个，还要再拿来7个才够分），这是由于每个人第二种分配方案比第一种分配方案多分了5－3＝2（个2010-01-2022:56奥数中盈亏问题的解题方法盈亏问题是一类生活中很常见的问题．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．       解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：       (盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数；  

8、     (盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数；       (亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数．       例如：实验小学少先队员去植树．如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完．问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？       分析：这是