高一数学苏教版必修1同步练习：212函数的表示方法+含解析

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1、2.1.2函数的表示方法1.已知函数f(x)=则f(f())=.2.xQk,y印，下列两个表格①0②6看成y是x的函数的表格是X12325y9089898595Xi2345y90898990953.函数y=f(x)的图彖如右图所示，那么f(x)的定义域是；值域是其中只与x的一个值对应的y值的范围是.4.已知函数f(x)=,求解：⑴点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x=4时，求f(x)的值；(3)当f(x)=2时，求x的值.课堂巩1.已知函数他)=则f(f(—兀))的值为.2.下列图形是函数丫=-

2、x

3、(x耳一2,2])的图彖的序号是.3.⑴己知f()=,则f(x)的解析

4、式为.(2)已知f(x)是一次函数，若f(f(x))=9x+3,则f(x)的解析式为.4.已知正方形的周氏为x,它的外接圆的半径为y,贝0关于x的解析式是.5.已知f(x—l)=2x+3,f(m)=6,则m等于.6.如卜图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2m,渠深1.8m,边坡的倾角是45。.(1)试用解析表达式将横断面屮水的而积An?表示成水深hm的函数;(1)画出函数的图彖；(2)确定函数的定义域和值域.1.设f(x)=则f(f())=.2.下列图象中表示函数关系y=f(x)的序号是3.植物园要建形状为直角梯形的苗圃，两邻边借用夹角为135。的两血墙，另两边总长为30米.设

5、垂直于底边的腰长为x米，则苗圃面积S关于x的函数解析式为4.已知函数f(x)=若f(a)=3,则a的值是•5.由于水污染日益严重，水资源变得日益短缺.为了节约用水，某市政府拟自2009年开始对居民自來水收费标准调整如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨6元；当用水超过4吨时，超过部分每吨增收3元.则某户居民所交水费y元与该月此户居民所用水量x吨之间的函数关系式为.6.已知f(x)+2f()=x(xH0),则f(x)=.7.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(l)=—5,则f(f(5))=8.⑴已知f(x)满足f(x-)=x2+,则f(x+l)的表达式为.(2)(

6、易错题)已知f(l—)=x,则f(x)的解析式为•9.如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域.10.己知函数f(x)=(1)求下列各值：f(_8),f(),f(),f(~)；(2)作出函数的简图；(3)求函数的值域.答案2.1.2函数的表示方法课前预习1.>o,•*f()=—i=—

7、4.解：(I)：——#14,••点(3,14)不满足函数解析式，即点(3,14)不在函数f(x)的图象上.(2)当x=4时,f(x)==_3.(3)由f(x)=2得=2,解得x=14.课堂巩固1.~71*•*—7T<0,•X一兀)=(一兀F一1=F_1>0.••f(f(—7T))=f(d—l)=—兀.2.②y=_

8、x

9、=其屮y=—x(0

10、.x/0且xM—1,・°x=,uMO且u/—1.•邂u)==(u工0且u/—1),即f(x)=(x丸且X^—l).(2)由题设f(x)=ax+b,则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=9x+3,比较系数得，a2=9且ab+b=3,••或・°f(x)=3x+或f(x)=—3x—.4.y=x如图，设正方形的边长为a,则4a=x.・°a=.由勾股定理得(2y)2=a2+a2=2a2.•*y=a=x.5.—方法一：设x—l=t,则x=2t+2,f(t)=2x(2t+2)+3=4t+7,即f(x)=4x+7.・7(m)=4m+7=6.•*m=—.方法二：令

11、2x+3=6,得x=.un=x—1=x—1=—•2.解：(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2m,上底为(2+2h)m,高为hm,••水的横断面面积A==h2+2h(0

12、0