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《初一年级数学竞赛下学期选拨试题4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初一年级数学竞赛下学期选拨试卷4一・选择题（每小题5分，共30分）1、如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别从A、B两地沿AC、BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A、小明骑车的速度快B、小亮的骑车速度快C、两人一样快D、因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢2、把4本两两不同的书全部分给甲、乙两个人，且每人至少分到一本书，则所有不同的的分配方法有（）A、10B、12C、14D、163、设“•，▲,■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）(1)(2)(3)A、5
2、B、4C、3D、24、有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；8米④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数.其中真命题的个数为（）A、1B、2C、3D、45、已览a、b,c,d都是整数，-切+b-c+c-那么（）A、戈一定是奇数B、x—定是偶数C、仅当cibc,d同奇或同偶时，x是偶数D、兀的奇偶性不能确定6、如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B,他共走了（）・A、55米55.5米C、56米I）、56.5米一.、填空题（每小
3、题5分共30分）7、姚明在一次“NBA”常规赛中，22投14中得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了个两分球和个罚球.8、如图，POQ是一条线段，有一只蚂蚁从点A出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到点A,则该蚂蚁共转过了度.20062)_10、如图,ZBAC=100°，点M在边BC上,OA'BC^10ABC对称于BC,DAW和QA'BC对称于A'C,DA^V和DA'B'C对称于A'B',这时点M陆续变成M‘和M",那么ZM/fM"二11＞在某次聚会上，共有10对夫妇参加。若每位男士除自己配偶外都必须和其他人握手，而女士与女士则不用握手，则这次聚会中，客人共握手次.12、如图是一
4、个正方体的平面展开图，各个面上分别写有“华”、“师”、“大”的汉字.若各个面上所写汉字“华”、“师”、“大”表示三个不同的数字，且这个正方体的三组对面（左面和右面、上面和下面、前面和后面）上的两个汉子所表示的数字之和分别为7、8、9,则这个正方体六个面上的汉字所表示的六个数字之积为.华华师大师大三、解答题（每题12分，共60分）AN13、如图，在△ABC中，M是边AB的中点,N是边AC±的点，且一=2,CM与BN相交于点K.若NCABCK的面积等于1,求△ABC的面积.14・实数x与y使得x+y,x-y,xy,兰四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质y的数对（x,V）.15、将长度
5、为2n（n为自然数，且n>4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a,b,c）为三边的长分别为a,b,c,且满足a4）时，对应（a,b,c）的个数一定是n-3,事实上这是一个不正确的猜想。请写出n二12时所有的（a,b,c）,并回答（a,b,c）的个数。16.从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）.已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%,走下坡路时
6、的速度比走平路时的速度快20%,又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟.（1）判断a与b的大小；（2）求a与b的比值.16.如图是一张“3x5气表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同.（1）能否分成5张满足上述条件的纸片？（2）能否分成6张满足上述条件的纸片？（若能分，用“axb"的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由・）
